(课件)上册 第1章 二次函数 本章整体评价-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

第2课时 本章整体评价 1 【例7】 已知函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右下，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是 A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 课标要点7 二次函数与方程的关联性 √ 【变式】　抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－3，0)，B(4，0)两点，则关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是___________________． 【解析】 关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx变形为a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0， 把抛物线y＝ax2＋bx＋c沿x轴向右平移1个单位得到抛物线y＝a(x－1)2＋b(x－1)＋c. ∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，B(4，0)， ∴抛物线y＝a(x－1)2＋b(x－1)＋c与x轴的两个交点坐标为(－2，0)，(5，0)， ∴一元二次方程a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0的解为x1＝－2，x2＝5. 课标要点7 二次函数与方程的关联性 x1＝－2，x2＝5 【例8】　如图，直线y＝mx＋n(m≠0)与抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)交于A(－1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx＋n＞ax2＋bx＋c的解是_________________. 课标要点8 二次函数与不等式的关联性 x＜－1或x＞4 【变式】　如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为A(－1，3)，与x轴的一个交点为B(－4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a－b＝0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标是(2，0)；③7a＋c＞0；④方程ax2＋bx＋c－2＝0有两个不相等的实数根；⑤当－4＜x＜－1时，y2＜y1.其中正确结论的个数为 A．2　　　　　　　　B．3 C．4 D．5 课标要点8 二次函数与不等式的关联性 √ 课标要点8 二次函数与不等式的关联性 课标要点8 二次函数与不等式的关联性 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 【变式1】　一段长为30 m的墙MN前有一块矩形ABCD空地，用100 m长的篱笆围成如图所示的图形(靠墙的一边不用篱笆，篱笆的厚度忽略不计)，其中四边形AEFH和四边形CDHG是矩形，四边形EBGF是边长为10 m的正方形，设CD＝x m. (1)若矩形CDHG的面积为125 m2，求CD的长． (2)当CD的长为多少时，矩形ABCD的面积最 大，最大面积为多少？ 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 【变式2】　某网店销售童装，通过市场调查发现，某款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件；如果每件童装降价1元，那么平均每天可多售出2件． (1)假设每件童装降价x元，则每天可销售 ______________件，每件盈利__________元．(用含x的代数式表示) (2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？ 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 (20＋2x) (40－x) 解：(1)每件童装降价x元时，每天可销售(20＋2x)件，每件盈利(40－x)元， 故答案为(20＋2x)，(40－x). (2)设每件童装降价y元时，每天盈利为w元， w＝(40－y)(20＋2y)＝－2y2＋60y＋800＝－2(y－15)2＋1 250，∵－2＜0，∴w有最大值， 即当y＝15时，w有最大值1 250元， 答：每件童装降价15元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利1 250元． 课标要点9 二次函数与实际生活的综合应用 课标要点10 二次函数与几何知识的综合应用 12 课标要点10 二次函数与几何知识的综合应用 【变式2】 如图，抛物线y＝x2＋2x＋c经过点A(0，3)，将该抛物线平移后，点A(0，3)到达点B(4，1)的位置． (1)求平移后抛物线的表达式，并在同一平面直角 坐标系中画出平移后的抛物线． (2)过点B画平行于y轴的直线交原抛物线于点C，求线段BC的长． (3)若平行于y轴的直线l：x＝m与两条抛物线的交点是P，Q，当线段PQ的长度超过6时，求m的取值范围． 课标要点10 二次函数与几何知识的综合应用 课标要点10 二次函数与几何知识的综合应用 课标要点10 二次函数与几何知识的综合应用 本课结束！ 【解析】 由抛物线的对称轴知，x＝－＝－1， ∴2a－b＝0，则结论①正确； 设抛物线与x轴的另一个交点坐标是(m，0)，根据题意得，