河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年高二（上）质检联盟期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第三章。 显 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 的 1双曲线C音-号一1的新近线方程为 解 如 B)=9 Cy=+ Dy=± 长 2.方程2x2一3x十1-0的两个根可分别作为 A椭圆和双曲线的离心率 B.椭圆和抛物线的离心率 C.双曲线和地物线的离心率 D.两椭圆的离心率 3.已知空间向量a=(2,1,1D,1=2,c0s(a,b)-8,则a在b上的投影向量为 弼 A号8 R c D. 部 4已知椭圆M:亏+片-1和双曲线C号+兰6=1，则m的取值范国为 9 A.(0,+c∞) B.(0,6) C.(0,5)U(5,6) D.(6,十∞) 5.数学家欧拉在1765年发表的8三角形的几何学》一书中有这样一个定理：三角形的外心、垂心 和重心都在同一直线上.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点分别为 A(0,2),B(一1,0)，C(4,0),则△ABC的欧拉线方程为 A4x-3y-6=0 B3x+4y十3=0 C.4x十3y-6=0 D.3x+4y-3-0 6.已知圆C与y轴相切于点A(0,2),且与直线4x一3y十9=0相切，则圆C的标准方程为 A(x-3)2+(y-2)2-9 B.(x十3)2+(y-2)2=9 器 C(x-3)+y-2-9或(x+号)2+(0-202=司 D.x+3)2+0-2=9或z-号+(-2)=方 【高二数学第1页（共4页】 +24-104B- 扫描全能王 7.已知F是抛物线C:x2=一4y的焦点，A,B是抛物线C上的两点，|AF|+|BF1=10,则线段 AB的中点到x轴的距离为 A.3 B.4 C.5 D.6 8已知椭圆C:苦+芳-1的左右顶点分别为A,B,P为C上异于A,B的一点，直线PA,PB 与直线x=4分别交于M,N两点，则|MN|的最小值为 A号 B.7 c号 D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知a>0,圆O:(x一2)2十y2=a与圆M:x2+(y一a)2=a,则圆O与圆M的位置关系可 能是 A内切 B.相交 C.外切 D.外离 10.已知椭圆M:号+苦-1的左，右焦点分别为F,,过斜率不为0的直线交该椭图于 A,B两点，则 A.M的长轴长为6 B.△AFF2的周长为8 C.△ABFz的周长为12 D.△AFFz面积的最大值为2W5 山，者双曲线C:y-亏-1与双由线G关于直线y一x-1对称，则双曲线G的焦点坐标可 能为 A.(3,-1) B.(3,1) C.(-1,-1) D.(1,1) 12.清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成， 如图1，也可由正方体切割而成，如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若AB=2,则给出 的说法中正确的是 图1 图2 A.该几何体的表面积为183 B.该几何体的体积为4 C.二面角B-EP-H的余弦值为一号 D.若点P,Q在线段BM,CH上移动，则PQ的最小值为2图 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为坐标轴，且C的准线与圆O:x2+y2=6相切， 请写出C的一个标准方程：▲. 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-104B· cs 扫描全能王 14,已知直线l:mx-y一m十1=0被圆C:(x十2)2+y=4截得的弦长为2W3,则m= 15.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如 图，四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥平面ABCD,且AB=AD=AP=3,EC=2PE,则AE· D龙= 第15题图 第16题图 16,如图，5i,5分别是双曲线C若一苦=1（®>0,6>0）的左，右焦点，过R的直线1与C的 左、右两个分支分别交于点B,A,若2|AB|=2|AF2|=3|BF|,则C的离心率 为▲ 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知A为抛物线C:y2=4x上的一个动点，F为C的焦点. (1)当|AF=2时，求A