上海市五校联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023学年第一学期期中考试 高一数学试卷 考生注意： 1,本场考试时问120分钟，满分150分. 久.作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码. 3。所有作苦务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位。在草穗纸，试卷上作答 一律不得分， 4。用2B铅笔作答选绎愿，用闲色第迹钢笔、水笔或思珠笔作若非选择题 一、填空愿：(1-6每小题4分，7-12每小恩5分，共54分) 1、若集合A={0,1,2},B={x-1<x<2.则A∩B= 2、已知集合A={a,),若3GA,则实数4= 3、满是AG{a,b,c的集合A的个数是个 4、者不与是方程2+2x-3=0的两根，则上+上 米无 5、已知一元二次不尊式x2-r+3<0的解集为0,3)，则a= 6、设xCR,则“x<2”是“x<0”的 条件.填写“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分又不必要) 7、己知实数a>0,b>0,化简： aibi √ab 8,已知集台A=(←m,3),B=(a,+o),若AUB=R,则实数a的取值范围是 9、已知集合A={3,)y=-x号，B={3,y川y=x-2.用列举法表示AnB- 10、关于x的不等式：2-+4≥0对任意xGR恒成立，则实数k的取值范围是 11、设集合A=xx2-mm+3■0，xeR,且AI,3引=A,则实数m的取值范圆是 12、定义区间(m,m,同小(m,小m,州的长度均为刀一m,其中n>m.若不等式组 的解集中各区间长度和等于8，则实数1的取值范围是 x2+3c-4r2<0 第1页共4页 二、远拜愿：（每小题5分，共20分） 13、不等式0的解集为（) x-1 A（l】B.←1，)C【-4)D.【-l, 14、下列四个金题中，真命题的是() A若ac>bc,则a>b B.若d2>b2,则a>b c若台名则acb D.若G<b,则a<b 15、用反证法证明命思“b可以放5整除，那么血、b中至少有一个能披5整除”时假设的内容应该 是(） Aa、b都不能被5整豫 B.a、b都能被5整除 Ca、b不都能技5整降 D.b能核5整除 16、设全集U=L,2,3,4,5,6,7,8,9,10,给出条件：①AU:②若xe4,则2xA:若xeA,则 2x留石.即么同时满足三个条件的集合A的个数为（) A0个 B.16个 C32个 D.64个 三、解答题：(14+14十14+16+18，共76分) 17.已知集合4={x2-x-220,xe,B={2x+川s1xeR 求(1)AUB: (2)AnB. 第2置共4因 18.(1)设M=2x2+1,N=x2+2x-1,比较M、N的大小 (2)已知条件a:2m≤x5m+L,条件P:-1Sx51,若a是B的充分条件，求实数m的取值范题 19、货车以x千米/时的速度匀速行300千米，按交通法规则限制50sx≤100（单位：千米时）， 假设汽袖价格是每升8元，汽车每小时耗油(4+ 一)升，司机的工资是每小时0元. 420 (1)求这次行车总费用y(元)关于x(千米时)的表达式： (2)当x为何值时，这次行车的总费用y最低？求出最低费用的值.（所有结果精确到1） 第3页共4页 20、已知a>0,b>0,a+b=2. (1)求ab的最大值： (2)求上+的最小值： 不传+H女s对子eR度有中省b立，求的绿 a b 值范围。 21、已知函数月=x2+ax+b(@、b∈R),片2=x2+x-2 (1)求不等式片<0的解集： (2)若y凶乃对x∈R恒成立，求4b的值： (3)在(2)的条件下，若对一切x>1,都有另>(m-2)x-m成立，求实数m的取值范围. 第4页共4页