精品解析：广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

广西河池市凤山县2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（9月份）（解析版） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 方程，一次项系数为（　　） A. B. C. D. 6 3. 函数与的图象可能是（　　） A B. C. D. 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：( ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 6. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 7. 现有一根长为的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为，一边长为，则y与x之间的函数表达式为（　　） A. B. C. D. 8. 某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x，则x满足的方程是（　　） A. B. C. D. 9. 关于x的一元二次方程有实数根，则k可能是（　　） A. B. C. 1 D. 10. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　） A 8 B. 10 C. 12 D. 14 11. 飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（ ）米． A. 24 B. 36 C. 48 D. 54 12. 如图，正方形中，，， 分别从，同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 关于的方程有一个根是1，则____________． 14. 三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程的根，则三角形的第三条边长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，则此二次函数顶点坐标为_______________． 16. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m． 17. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的关系式是h＝30t﹣5t2，小球运动中的最大高度是_____米． 18. 抛物线，当时，的取值范围是 __________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：． 20. 解一元二次方程：． 21. 已知关于x的一元二次方程，其中a，b、c分别为三边的长． （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 22. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：84，78，85，75，72，91，79，72，69，95 八年级10名同学测试成绩统计如下：85，80，76，84，80，72，92，74，75，82 【整理数据】两组数据各分数段如下表所示： 成绩 七年级 1 5 2 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 八年级 80 80 c 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1200人，八年级学生共1000人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数； （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由． 23. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别从，两点同时出发，设运动时间为且． （1）　　，　　； （2）t为何值时的面积为？ （3）的面积能达到，试做出判断，并说明理由． 24. 一人一盔安全守规，一人一戴平安常在，某电动自行车配件店经市场调查，发现进价为元的新款头