江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷

南昌二中2023-2024学年度上学期高一数学（一) 、、单选题（本大题共8小题，共40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知全集U=R,集合A=-2≤x≤4利，B=(x<0,那么AUB=() A.(-1,4) B.(-1,41 C.(-2,5) D.[-25) 2.若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的(1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知p:a>3,q:3x∈R,使x2+ax+1<0是真命题，则p是q的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4正数m,n满足m+n=5,则Vm+1+Vm+3的最，值为() A.25 B.3V2 C.6 D.3 5.2023年杭州亚运会筹备组购进一批新型台灯，每器最低售价为15元，若按最低售价销售每 天能卖出30盏：若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以 (不含400元)的销售收入，则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是() A.10<x<20 B.15≤x<20 C.15<x<20 D.10≤x<20 6.已知正实数a,6满足a+b=1,则2a牛+2的最小值为 a A.1n B.11 C.13 D.21 又己知三个互不格等的负数a.b,满足2b=a+c,设M=+是N=子则( A.M>N B.M≥N C.M<N D.M≤N 8已知不等式宁+总≥1+学子对满足4知+6(-小-=0的所有正实数a,b娜成立，则正数的最小值 为() Ai B.1 c D.2 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若不等式(m-2)x2+2(m-2)x+2>0对一切实数恒成立，则实数m的可能取值范围是( A.0 B.2 C.2<m<4 D.4 10.有纯农药液一桶，倒出8升后用水加满，然后又倒出4升后再用水加满，此时桶中所含的纯 农药药液不超过桶的容积的20%，则桶的容积可能为( + 47 B.9 C.11 D.13 1山，下列命题、正确的是(， A.若0≤a+b<3,-2<a-b<-1,则-1<2a+b<4 B.命题-a21,a2-1≥0的否定是“3a<1,a6-1<0 C.若ac2>hc2、则a>b D.若关于x的不等式x2-6x+11-a≤0在区间(2,5)内有解，则a≥2 12已知关于x的不等式a<x2-3x+4<b,下列结论正确的则() A.当a<b<1时，不等式a≤x2-3x+4≤b的解集为0 B当a=2时.不等式a≤x2-3x+4≤b的解集可以为[xc≤x≤西的形式 C不停式a≤2-3x+4≤b的解集恰好为xla≤x≤，那么b=号 D.不等式a≤是x2-3x+4≤b的解集恰好为asx≤b,那么b-a=4 三、填空题（本大题共4小题，共0分 口1i若不每式ar2+x-1>0的解集是(1<x<2马则不骑式告>0的解集为一 I4.文明驾跌荣裙中国，安全行车追求低碳。某品牌汽车若以xkm/h的速度在高速公路上均速行 驶（考虑到高速公路行车岁全，要求60≤×5120）时.每小时的油耗（所葡婴的汽油量）（一k+ 1)儿，共中k为常数若该品牌代作以120m/h的速度行驶，修小时油耗为115L,武使每小时的 汕耗不超过9，则邀度x的取伯范围为一， 5.已知x>0.y>0.满尼x+2y+经+6，对T意x,y都有m≤x+2恒成立，则 实数m的最大值为 16南昌市为了支圾边远山区的敏育业，仙织了一支由13名跑师组成的队伍下乡支教，记者 采统趴长时询问这个团队的构成情况，队长回餐：“队伍构成满足以下条件：()有中学高级敦 2 师；(2)中学教师不多于小学教师：(3)小学高级教师少于中学中级牧师；(4)小学中级敦师少于小学 高级教师；（⑤）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级：(6)无论是否把我计 算在内，以上条件都成立”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） L7.(本小题10分) 己知集合A=(x2≤x≤8}，B=[x1<x<6,C=(xx>a),全集U=R. (1)求AUB;(CuA)nB (2)如果AnC≠0，求a的取值范围. 18.(本小题12分) 已知全集U=R,集合A=(x-4<x≤3}，集合B=xx2-2mx+m2-1≥0，集合C={xx> m+2或x<m-2). (1)若m=1,求AnB: (2)在①x∈B,②x∈C这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答。 问题：己知p:x∈A,q:,若q是D的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19.(本小题12分) (四已知x>0,y>0,且y+x+y