3.2 不等式的基本性质 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《3.2 不等式的基本性质》同步练习 一 、选择题 如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（   ） A.a+2＞b+2     B.a﹣2＞b﹣2     C.﹣2a＞﹣2b    D.0.5a>0.5b 下列不等式中，解集是x>1的不等式是（    ） A.3x>－3    B.x+4>3   C.2x+3>5    D.－2x+3>5 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是(　　) A.a﹣5＜b﹣5 B.2＋a＜2＋b C.﹣a＞﹣b D.3a＞3b 已知a＜b，下列式子不成立的是(　　) A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b C.－a＞－b D.如果c＜0，那么＜ 若m＞n，则下列不等式正确的是(　 　) A.m－2＜n－2 B.＞ C.6m＜6n D.－8m＞－8n 若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( ) A.x＋y＞0 B.x－y＞0 C.x＋y＜0 D.x－y＜0 已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(　　) A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0 B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0 D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c 如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　） A.a﹣2b＜﹣b     B.a2＜ab      C.ab＜b2     D.a2＜b2 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A.a>b     B.ab<0    C.b-a>0     D.a+b>0 已知实数a≤b≤c，则(　　) A.a＋c≤2b B.a＋b≤3c C.a＋b≥2c D.b≤a＋c 二 、填空题 已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）. 如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0. 当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).  若a<b<0 ，则2a-1  2b-1. 若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______. 若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.    三 、解答题 已知x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由. (1)3x﹣1与3y﹣1. (2)﹣x＋6与﹣y＋6. 判断下列推导是否正确，并说明理由. 因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据. ﹣x﹣1＜0. 下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由. （1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2； （2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x； （3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4. 某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围. 现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变. ②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变. 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0). (2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0). 2023年浙教版数学八年级上册《3.2 不等式的基本性质》同步练习（含答案）答案解析 一 、选择题 C C D. D B. A D A A B. 解析：∵a≤b≤c，即：a≤c，b≤c，∴a＋b≤2c≤3c. 二 、填空题 答案为：＜. 答案为：＞. 答案为：<. 答案为：＜； 答案为：a<0，a=b. 答案为：11/3.  三 、解答题 解：(1)∵x＜y， ∴3x＜3y(不等式的基本性质3)， ∴3x﹣1＜3y﹣1(不等式的基本性质2). (2)∵x＜y， ∴﹣x＞﹣y(不等式的基本性质3)， ∴﹣x＋6＞﹣y＋6(不等式的基本性质2). 解：因为﹣1＞﹣2， 所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正确， 利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变. 解：﹣x﹣1＜0， ﹣x＜1（不等式的基本性质1）， x＞﹣1（不等式的基本性质3）. 解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣