江苏省沭阳县南洋学校、实验中学2023-—2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

2023—2024学年度第一学期第二次月考联考试题 初三数学 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．） 1．一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x＝0 2．两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数仍是3 B．众数是3 C．中位数是3 D．方差是1 3．下列语句中，错误的有（　　） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④方程x2−4x+5＝0的两个实数根之和为4． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在四张反面无差别的卡片上，其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形．现将四张卡片的正面朝下放置，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为（　　） A． B． C． D． 5．若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 6．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（　　） A．75 B．72 C．70 D．65 7．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为（　　） A．120° B．125° C．135° D．140° 8．将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与量角器相切于点D，斜边AB与量角器相交于点E，若量角器在点D的读数为120°，则量角器在点E的读数是（　　）． A．130° B．135° C．150° D．160° 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9．一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是　 　． 10．关于x的方程kx2+2x﹣2＝0是一元二次方程，则k的取值范围是 　 　． 11．扇形的弧长是4π扇形的的半径为 6 ，圆心角为 . 12．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2， 且S甲2＞S乙2，则队员身高比较整齐的球队是　 　． 13．直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为　 　． 14．使得方程有两个不相等实根，则k的取值范围是 　 　． 15．两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_______． 16.P在直线y=-2x-1上运动，当半径为3的⊙P与x轴相切时P点坐标为　 　． 17．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A,B,C,D,E，则图中阴影部分的面积和是　 　． 18．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB＝6，点E在折线B﹣A﹣D上运动，连结CE，过点B作BM⊥CE于点M，则D，M两点之间的最小距离为 　 ． 三、解答题（本大题有10小题，共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19.（8分）．解方程： （1） (2)（2y﹣1）2﹣2y+1＝0． 20．（8分）国庆节前，某校经过层层选拔，初步选定5名学生作为参加全县举办的“中国梦，青春梦”演讲比赛候选人，其中女生3名男生2名，假设每个选手的被选中机会均是等可能的． （1）若派一人参加比赛，则选派女生参加比赛的概率是　 　； （2）若选派两人参加比赛，求恰好选中一男一女的概率． 21.（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系， 一条圆弧经过网格点A、B、 C， 完成下列问题： （1）在图中标出圆心D，则圆心D点的坐标为　 　； （2）连接AD、CD，则∠ADC的度数为 　； （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 22．（8分）九（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 　 　分，乙队成绩的众数是 　 　分； （2）计算乙队的平均成绩和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是 　 　队． 23．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）如图①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F．求证：∠1＝∠2； （2