福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试（11月）数学试题

侨光中学2023年秋季高一年第1次阶段考数学试卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 命题者：周柳斌 审题者：颜宝兰 一、单选题（本大题共9小题，共45分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.命题“，”的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.已知集合，，下列结论成立的是(    ) A. B. C. D. 3.已知、都是实数，那么“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(    ) A. B. C. D. 5.已知，则函数的解析式为(    ) A. B. C. D. 6.已知函数在上单调递减，且函数的图象关于直线对称，设，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 7.函数的单调减区间是(    ) A. B. C. D. 8.若，则，就称是和美集合，集合的所有非空子集中是和美集合的个数为(    ) A. B. C. D. 9.将中的最小数记为最大数记为，则的值为(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 10.已知，，则(    ) A. 的取值范围为 B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 11.设全集是实数集，则图中阴影部分的集合表示正确的是(    ) A. B. C. D. 12.若函数在上不单调，则实数的值可以是(    ) A.   B. C. D. 13.设正实数满足，则下列说法正确的是(    ) A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本大题共5小题，共25分） 14.若，则          ． 15.如图，函数的图象是折线段，其中点，，的坐标 分别为，，，则          ． 16.若关于的不等式的解集为，则             ． 17.已知函数满足对任意都有成立，那么实数的取值范围是          ． 18.已知，函数的值域为，则的最小值为          ． 四、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 已知，命题，命题，． 若命题为真命题，求实数的取值范围； 若命题为真命题，求实数的取值范围． 20.本小题分 函数的定义域为，集合， 记，其中为整数集，写出的所有子集； 且，求实数的取值范围． 21.本小题分 已知函数，且，． 求，的值，写出的解析式； 判断在区间上的单调性，并用单调性的定义加以证明． 22.本小题分 已知函数． 若不等式的解集为，求的取值范围； 解关于的不等式； 23.本小题分 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机。其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁。为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完。 求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 侨光中学2023年秋季高一年第1次阶段考数学参考答案 一、选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 二、填空题 14.   15.   16.   17.   18.   三、解答题 19.解：命题为真命题， 即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分 又，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 实数的取值范围为┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 命题，为真命题， 即亦即在上有解，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分 又当求得二次函数的范围， 即二次函数最大值为，最小值是，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11分 实数的取值范围为：．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分 20.解：函数的定义域满足，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分 即，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分 ，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分 故集合的所有非空子集为子集；┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 当时，，