精品解析：江苏省无锡市锡山区锡山高级中学实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学一、二章限时作业 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个图形是全等图形 B. 所有正方形都是全等图形 C. 全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的边相等 3. 等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　） A. 16 B. 20 C. 12 D. 16或20 4. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三边上高所在直线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 5. 如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能确定 6. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 7. 如图，把长方形沿对折，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是由相同的小正方形组成的网格，点A、B、C均在格点上，连接．则的度数为（ 　 ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm 10. 如图，等腰，，，于点D．点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面结论：①；②；③是等边三角形；④；其中正确的是（ ） A. ①③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二．填空题（每空3分，共24分） 11. 一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________． 12. 已知，，点D是中点，，则____________． 13. 给图中的1个白色小方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，共有______种涂法． 14. 如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 15. 如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算的长为___________． 16. 如图，△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ＝_________ 17. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O．过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是_______． 18. 如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点，，垂足分别为，，则_____________． 三．画图题（每题6分，共12分） 19. （1）如图，在正方形网格上有一个．作关于直线的对称图形（不写作法）； （2）若网格上最小正方形的边长为1，则的面积 ； （3）在直线找一点P，使最短． 20. 图，校园有两条路和，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（保留作图痕迹）． 四．解答题（共64分） 21. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE. 22. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，求AC的长． 23. 如图，在中，，为的角平分线．以点A圆心，长为半径画弧，与分别交于点E，F，连接． （1）求证：； （2）若求的面积． 24. 如图，在中，， （1）若，则 ． （2）若，求的度数． 25. 已知，如图，，M，N分别是的中点．求证： （1）； （2）． 26. 我们规定：有两组边相等，且它们所夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形．如图，，回答下列问题： （1）和__________（“是”或“不是”）兄弟三角形． （2）“取中点P，连接，试说明．”聪明的小王同学根据所要求的结论，想起了老师上课讲的“中线倍长”的辅助线构造方法，解决了这个问题，按照这个思路回答下列问题． ①请在图中通过作辅助线构造，并证明； ②求证：． 27. 初步探究：如图1，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，且．探究图中、、之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形中，，，若点E在的延