第14章 小专题7 整式的运算和化简求值-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(人教版)

>8 小专题7整式的运算和化简求值 类型一整式的化简 1.计算： (1)3m2·m4-(2m2)3+4m8÷m2: (2)(2x2y)2·(-5y2)÷(10xy3)+5xy 2.计算： (1)[(-a-b)2+(a-b)(-a-b)]÷(-2b): (2)(易错题)(x+y+z)(x+y-z)-(x+y+z)2. 类型二利用直接代入法化简求值 3.先化简，再求值： ()(3a-1)2-6a(a-1),其中a=-写 (2)(2x+y)(x-4y）+(2x-4xy-3x3y2)÷(-x)3,其中x=-2,y=-3; 83 (3)(2a-b)2-(a-2b)(a+2b)+(6a2b+8ab2)÷2b,其中a=2,b=-1. 类型三利用条件间接代入法化简求值 4.先化简，再求值：(m-n)(m+n)-(m-n)2+2n2,其中12m-11+(n+1)2=0. 5.先化简，再求值：[(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]÷(-2x),其中x,y满 足2m÷2y=8. 类型四利用整体代入法化简求值 6.先化简，再求值：(2+o)2-a)+a(a-56)+3a6÷(-bP,其中山=-2 7.已知5x2-x-1=0,求代数式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值， 84=x-81y2 8.解：(1)(1-x)(1+x)=1-x2: (2)原式=[(3x-2y)·(3x+2yr)]2 (1-x)(1+x+x2)=1-x3: =(9x2-4y2)2 (1-x)(1+x+x2+x3)=1-x: =81x-72x2y2+16y ... (3)原式=[x+(y-5)][x-(y-5)] .(1-x)(1+x+x2+x3+…+x-1)= =x2-(y-5)2 1-x" =x2-y2+10y-25. (2)①(1-2)(1+2+22+23+2+23+26) (4)原式=[(y2-4)+y][(2-4)-y] =1-27=1-128=-127. =(y2-4)2-y2 ②(x-1)(x204+x223+x22+…+x2+x+ =y-8y2+16-y2 1)=-(1-x)(1+x+x2+…+x204)= =y-9y2+16. -(1-x2025)=x205-1. 3.C【解析】x+y=10,y=15,.x2-xy+y (3)1.理由如下：20+2”+2%+…+22+2+ =(x+y)2-3y=102-3×15=55.故选C. 1=-(1-2)×(1+2+22+…+20)= 4.51【解析】小a+b=3,ab=2,a2+2= -(1-2)=2-1.2的个位数是2,2 (a+b)2-2ab=32-2×2=5..(a-b)2= 的个位数是4,2的个位数是8,2的个位数 a2-2ab+b=5-2×2=1. 是6,2的个位数是2，…∴.2"(n≥1，且n 5解：-°=2-2…+ 为整数)的个位数以2,4,8,6不断循环出现 …101÷4=25…1,,20的个位数是2 =*2-4(+ 2-1的个位数是1. 小专题7整式的运算和化简求值 4=32-4=5 1.解：(1)原式=3m°-8m+4m°=-m°. (2:(e-=-2+ (2)原式=4xy2·(-52)÷(10xy3)+5 =(-20x3y)÷(10xy3)+5.y +=(+2=5+2=7 =-2xy +5xy =3xy. (+=+2+ 2.解：(1)原式=(a2+2ab+b2+b2-a2)÷ (-2b)》 +(+-2=49-2=4 =(2ab+2b)÷(-2b) 6.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+ =-a-b. 2ac +2bc. (2)原式=(x+y)2-2-[(x+y)+] (2).:a+b+c=11,ab+bc+ac=38, =(x+y)2-2-[(x+y)2+2z(x+y）+2] (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, =(x+y)2-2-(x+y)2-2:(x+y）- a2+6+c2=121-2×38=45. =-222-2x2-2ya 3.解：(1)原式=9a2-6a+1-6a2+6a 7.解：，A=(4n+1)(4n-1)-(n+1)(n-1) =16m2-1-(n2-1)=16m2-1-m2+1= =3a2+1. 15n2(n是正整数)，∴15n2能被15整除. 当a=号时，原式=3×(-)+1 ∴.整式A=(4n+1)(4n-1)-(n+1)(n- 1)能被15整除. g+1=3+1= =3× 147 (2)原式=2x2-8xy+y-4y2+(2x5-4xy6.解：(1)原式=3bc(5a-c). -3xy2)÷(-x3)=2x2-7y-4y2-2x2+ (2)原式=2x(x-6y2+4y3) 4xy+3y2=-3.y-y