第3章 一元一次方程（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

第3章 一元一次方程（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·河北保定·七年级校考期末）如图，两个天平都平衡．当天平的一边放置3个苹果时，要使天平保持平衡，则另一边需要放香蕉（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022秋·七年级课时练习）已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（    ） A．2 B．2或5 C． D．-2 3．（2022秋·七年级课时练习）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 4．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 5．（2022春·安徽宣城·九年级统考自主招生）某跑步爱好者只在早晨和傍晚跑步，且有着下列运动规律：如果某天早晨跑步，则傍晚不跑步；如果某天傍晚跑步，则早晨不跑步．已知此人在天内有11天跑步，且7天傍晚没跑步，8天早晨没跑步，则（     ） A．9 B．11 C．13 D．15 6．（2022秋·七年级课时练习）方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·七年级课时练习）满足方程的整数x有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．（2022秋·七年级课时练习）方程的解是x=（　） A． B．- C． D．- 10．（2022秋·六年级单元测试）如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的个数（如，，，，，，，，）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023秋·全国·七年级课堂例题）由下表可知方程的解是 ． 的值 1 2 3 4 的值 1 3 5 7 的值 3 4 5 6 12．（2023秋·七年级课时练习）解决问题：定义新运算：，例如：，那么当时， ． 13．（2024秋·广东江门·七年级江门市福泉奥林匹克学校校考开学考试）在下面的等式中，△= ． 14．（2021秋·重庆綦江·七年级重庆市綦江中学校考期中）已知为有理数，定义一种新的运算△：△=，若关于的方程△=有正整数解，且为正整数．则符合条件的所有的的值的积为 ． 15．（2022秋·浙江嘉兴·七年级统考期末）已知代数式，当x取一个值时，代数式对应的值如下表所示． x －1 －0.5 0 0.5 1 1 1.5 2 2.5 3 则关于x的方程的解为 ． 16．（2022秋·七年级课时练习）如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 . 17．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ． 18．（2022秋·七年级课时练习）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）已知关于的整式，（为常数）． （1）若整式的取值与无关，求的值； （2）若当或1时，与所对应的值分别相等，试求的值． 20．（8分）（2023秋·七年级单元测试）列方程求解 （1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍． （2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比b﹣a+m多1，求m的值． 21．（10分）（2023秋·福建厦门·七年级厦门五缘实验学校校考阶段练习）点A、B在数轴上所对应的数分别是x、y，其中x、y满足． （1）求x、y的值． （2）点D是的中点，O为原点，数轴上有一动点P，直接写出的最小值是__________；的最小值是________