第4章 2 图形的旋转-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(鲁教版五四制)

8 2图形的旋转 第1课时图形旋转的性质 【边学边练】 知识点一旋转的概念 1.下列现象中属于旋转的是 A.汽车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头 C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降 知识点二旋转的性质 2.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B'处，此时，点A的对应 点A'恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是 A.∠BCB'=∠ACA B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BB'A' 3.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，建立直角坐标系xOy,点A, B,C均在格点上 (1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90后得到的图形△A,B,C,: (2)写出点A1,B,C1的坐标 【随堂小测】 1.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AEF,则下列结论错误的是 A.∠BAE=60 B.AC=AF C.EF=BC D.∠BAF=60 63 2.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到△AB'C',点B'恰好落在CA的延 长线上，∠B=30°，∠C=90°，则∠BAC'为 () A.90° B.60° C.45 D.30° 第2题图 第3题图 3.如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C的位置， 使CC'∥AB,则旋转角的度数为 ( A.350 B.40° C.50° D.65° 4.如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°，∠C=30°，AB=1,则AE= D 第4题图 第5题图 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角(0°<a<180°)得到△ADE,点B的对应点D 恰好落在BC边上，若DE⊥AC,∠CAD=25°，则旋转角a的度数是 6.（核心素养·几何直观)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=45°，将△BCD 绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE (1)请求出旋转角的度数； (2)请判断AE与BD的位置关系，并说明理由. 64 8 第2课时 图形旋转的作图 【边学边练】 知识点旋转作图 1.在各选项的正方形网格中有△ABC,△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应 该是 A B C D 2.如图，画出△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的△A'B'C'(保留作图痕迹). 【随堂小测】 1.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A沿顺时针方向旋 转90°，得正方形A'B'C'D',则点C的对应点C的坐标是 () A.(4,0) B.(4,1) C.(3,1) D.(-2,2) -0 234 B d123456主 第1题图 第2题图 2.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C, 则点P的坐标是 ( A.(4,5) B.(3,5) C.(4.4) D.(3.4) 65 3.(易错题)点P(-3,1)绕原点旋转90°得到的点的坐标是 4.如图，将四边形ABCD绕点O顺时针旋转45°，画出旋转后的图形 5.如图，根据要求画图 (1)把△ABC向右平移5格，画出平移后的图形： (2)以点B为旋转中心，把△ABC按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形 6.(核心素养·几何直观)如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上 (1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个 即可)； (2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形. 图1 图2 66 >8 第3课时旋转变换的应用 【边学边练】 知识点旋转变换的应用 已知四边形ECFD是正方形，观察图1和图2，回答下列问题： (1)请简述由图1变换为图2的形成过程； (2)若AD=3,DB=4,求△ADE与△BDF的面积和. 图1 图2 【随堂小测】 1.如图，将△OAB绕着点O按逆时针方向旋转至△OA'B',使点B恰好落在A'B'上，已 知AB=4,BB=1,则A'B的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 第1题图 第2题图 2.如图中的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的 面积为4cm2,∠A0B为120°，则图中阴影部分的面积之和为 cm2. 3.(易错题)如图，在平面直角坐标系中，将△AB0绕，点A顺时针旋转到△AB,C,的位 置，点B,O分别落在点B1,C,处，点B1在x轴上，再将△AB,C,绕点B,顺时针旋转 到△A,B,C2的位置，点C2在x轴上，再将A,B,C2绕点C,顺时针旋转到△AB2C 的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A(3,0),B(0,4),AB=5,则点B2的 坐标为 B 67 4.在△ABC中，∠ACB=9