北京大学附属中学2023-—2024学年上学期八年级期中数学试题

1 2023—2024学年度第一学期期中练习 初二年级数学练习题 班级 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本卷共 6 页，共 3 部分，26 道题，满分 100 分。考试时间 90 分钟。 2. 试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和准考证号。 3. 答案一律填涂或书写答题卡上，试卷上作答无效。 4. 答题卡上，选择题用 2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题（本题共30分，每小题 3 分）下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1. 在第19届杭州亚运会上，中国运动员全力以赴地参赛，最终取得优异成绩，总共夺 取201金111银71铜的骄人战绩。在下列运动标识中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 (3, 1)A ，则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标是 A． (1, 3) B． ( 3, 1) C． (3, 1) D． ( 3, 1)  3.一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是 A．2cm B．5cm C．2cm 或 5cm D．不能确定 4.下列运算式中，正确的是 A．x2+x2＝x4 B．x2•x3＝x5 C．（xy）3＝x3y D．（x2）3＝x5 5. 根据下列条件能画出唯一△ABC的是 A. AB=1，BC=2，CA=3 B. AB=7，BC=5，∠A=30° C. ∠A=50°，∠B=60°，∠C=70° D. AC=3.5，BC=4.8，∠C=70° 6.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的度数为 A．75° B．85° C．65° D．60° 7.如图，将一张四边形纸片 ABCD沿对角线 AC 翻折，点D恰好落在 边 AB 的中点处．设 1S ， 2S 分别为 ADC 和 ABC 的面积， 1S 和 2S 数 量关系是 A. 1 2 1 3 S S B. 1 2 1 2 S S C. 1 22S S D. 1 23S S α 2 8.如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使 PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是 A． B． C． D． 9. 如图，在正方形网格中，A，B两点都在小方格的顶点上，如果点C也是 图中小方格的顶点，且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，△ABC 是等边三角形，D是线段 BC 上一点（不与点 ,B C 重合）， 连接 AD ，点 ,E F 分别在线段 ,AB AC 的延长线上，且DE DF AD  ， 点D从B运动到C的过程中，△BED 周长的变化规律是 A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 二、填空题（本题共18分，每小题 3 分） 11.如图，AD＝AE，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一 个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： （添加一个即可）． 12.某区环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米 的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，该贮水池将这些废水刚好装满， 则正方体贮水池的棱长为_________分米． 13．一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为 ． 14.如图，在四边形ABDC中，∠ABD＝60°，∠D＝90°，BC平分∠ABD， AB＝3，BC＝4，△ABC的面积等于 ． 15.“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一. 如图所示的“三等 分角仪”是利用阿基米德原理做出的. 这个仪器由两根有槽的棒 OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动．若∠BDE=72°，则 A CPB A B P C A B P C A B P C 3 ∠CDE= °． 16．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°， 2 BCAC ， 5ADBCD 中点，为 ,P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值 为 . 三、解答题（本题共52分，第17(1)题3分，17(2)题4分，第18-20题，每题4分，第21-23题， 每题5分，第24-26题，每题6分） 17.计算：（1）    23 52 xyx  （2）   yxyx  2 18.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE， BF＝EC．求证：△ABC≌△DEF． 19.    .)2(2132042 的值，求已知  xxxxxx 20.如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B． 求∠AEC的度数． 21．下面是小东设计的尺规作图过程. 已知