新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

第 1页 共 4页 ◎ 第 2页 共 4页 2023-2024 学年度高三文科数学第二次月考试卷 高三 文科数学 一、单选题(每题 5 分，共 40 分） 1．已知集合    1,1, 2, 4 , 1 1A B x x     ，则 A B  （ ） A．{ 1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{ 1,4} 2．命题“ Ra  ，   2f x x ax  是偶函数”的否定是（ ） A． Ra  ，   2f x x ax  不是偶函数 B． Ra  ，   2f x x ax  是奇函数 C． Ra  ，   2f x x ax  不是偶函数 D． Ra  ，   2f x x ax  是奇函数 3．已知 Ra ，则“ 1a  ”是“ 1 1 a  ”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 4．设函数 21 1 log (2 ), 1, ( ) 2 , 1,x x x f x x       , 2( 2) (log 12)f f   A．3 B．6 C．9 D．12 5．若角 的终边过点 πcos ,cos0 6 P      ，则 tan 的值是（ ） A． 12 B．2 C． 3 2 D． 2 3 3 6．函数     2sin e ex x x f x    在区间 2 2 , 上的图象为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数    1 exf x x mx   在区间 2,4 上存在单调减区间，则实数m的取值范围为（ ） A．  22e , B．  , e C．  20, 2e D．  0,e 8．设函数   , Ry f x x  的导数为  f x ，且  f x 为偶函数，    f x f x  ，则不等式成立的是（ ） A．      1 20 e 1 e 2f f f  B．      3 1e 3 0 e 1f f f  C．      1 2e 1 0 e 2f f f   D．      2 3e 2 e 3 0f f f  二、多选题(每题 5分，共 20 分） 9．下列说法正确的是（ ） A．若幂函数  f x x 的图象过点  3, 3 ，则  9 3f  B．函数  f x x 与函数   2xf x x  表示同一个函数 C．若    2 1f x x ax a a    R 在 1, 上单调递增，则 a的取值范围为  2, D．函数   1 3 2 3 logxf x x   的零点可能位于区间  1,3 中 10．下列说法正确的是（ ） A．一组数 1，5，6，7，10，13，15，16，18，20 的第 75 百分位数为 16 B．在经验回归方程  0.6 2y x   中，当解释变量 x每增加 1 个单位时，相应变量 y增加0.6个单位 C．数据 1 2 3, , , , na a a a 的方差为M ，则数据 1 2 33 1,3 1,3 1, ,3 1na a a a     的方差为9M D．一个样本的方差   50 22 1 1 2 50 ii s x    ，则这组样本数据的总和等于 100 11．设函数  y f x 的定义域为R ，其图象关于直线 2x   对称，且    2 2f x f x   .当  0,2x 时，   1 3 x f x x      ， 则下列结论正确的是（ ） A．  f x 为偶函数 B．  2023 4f  C．  f x 的图象关于直线 2x  对称 D．  f x 在区间 2,0 上单调递减 12．设函数   2 10 1, 0 lg , 0 x x x f x x x       ，若关于 x的方程    f x a a R  有四个实数解 1 2 3 4, , ,x x x x ，且 1 2 3 4x x x x   ， 则   1 2 3 4x x x x  的值可能是（ ） A．0 B．1 C．99 D．100 三、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．计算 4 10.5 3 log 50 525 27 2 4