山东滕州实验高级中学2023—2024学年上学期期中练习题九年级数学试题

2023-2024学年度山东滕州实验高级中学第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1．已知，若，则（       ） A．12 B．15 C．16 D．18 2．下列图形的性质中，矩形不一定具有的是（       ） A．对角线互相垂直平分 B．四个相等 C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相平分且相等 3．如图，在中，，，．将沿图中的虚线剪开，按照下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．④ 4．如图，中，D是边上一点，交于点E，连接，交于点F，则下列结论错误的是（       ）.     A． B． C． D． 5．若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（       ） A． B．或6 C．或 D． 6．若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（       ） A． B． C． D． 7．已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（       ） A． B． C．且 D．且 8．某小组同学在新年时每人互赠一张贺卡，已知全组共送出贺卡272张，设这个小组共有x个人，则可列方程（       ） A． B． C． D． 9．已知m是方程的一个根，则代数式的值为（       ） A．2026 B．2023 C．2020 D．2017 10．如图，点在的边BC上，点是的中点，连接、，若，，，，则的长为（　　）     A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题 11．如图，在中，D，E分别是和上的点，，，，且，则___________．     12．关于的一元二次方程可变形为，则的值是___________． 13．配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．已知实数a，b满足，则的最小值______ ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点，，点在的垂直平分线上，且，则点的坐标为________． 15．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接．若，，，则线段的长为__________． 16．如图，在中，，，，点P从点B出发，沿以的速度向点C移动，点Q从点C出发，以的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，当点P运动到点C时，P、Q停止运动．设运动时间为，当______时，与相似．     三、解答题 17．用合适的方法计算下列各题 (1) (2) (3) (4) 18．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． (1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ (2)从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 19．若关于的一元二次方程． (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (2)若方程的一个根是，求另一个根及值． (3)若，求． 20．山西平遥古城吸引着全国各地的游客前来游玩．某纪念品商店购进一批纪念品进行销售，购进20个甲种纪念品和10个乙种纪念品共花费1100元，购进10个甲种纪念品和20个乙种纪念品共花费1300元． (1)求单个甲种纪念品和乙种纪念品的进价． (2)店员小丽追踪乙商品销售情况，发现当乙种纪念品售价为60元时，每天能卖出100件，每个乙种纪念品每涨价1元，就少售出2件．某天商店将乙种纪念品涨价m元，且相关部门规定乙种纪念品售价不得超过75元，若当天销售乙种纪念品获得利润1600元，求销售乙种纪念品的数量． 21．在矩形中，E为边上一点，把沿翻折，使点D恰好落在边上的点F． (1)求证： ； (2)若，，求的长； 22．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于G，． (1)求证：． (2)已知，，求点E到线段的距离． 23．如图1，在中，点在对角线上，，过点作交的延长线于点．     (1)求证：四边形是矩形． (2)如图2，连接，当时，判断四边形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$