2023年广东省潮州市潮安区德芳中学中考数学一模试卷

2023年广东省潮州市潮安区德芳中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各数最大的是（　　） A．π B．﹣3 C． D．﹣（﹣3） 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A． B．（﹣2）3＝﹣6 C． D． 3．（3分）下列与圆有关的轴对称图形中对称轴最少的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 5．（3分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝12，BC＝14，则四边形BDFE的周长为​（　　） A．13 B．21 C．26 D．52 6．（3分）在平面直角坐标系中，将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（　　） A．（1，3） B．（2，2） C．（2，4） D．（3，3） 7．（3分）一个不透明的袋子中装有10个只有颜色不同的小球，其中2个红球，3个绿球，5个黄球，从袋子中任意摸出一个球，则摸出的球是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O，DH⊥AB交AO于点E，连接OH，下列结论错误的是（　　） A．AC•OH＝AB•DH B．△AEH≌△DEC C．OB2+OC2＝AD2 D．∠DAO＝∠ODE 9．（3分）设α，β是关于x的方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则α2+2α+β＝（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC（为定值），点P为AB的中点．点D沿AB从点A运动到点B，过点D作DE⊥AB交AC于E，设A，D两点间的距离为x，DE+DP＝y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）​ A． B． C． D．​ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为53，请写出符合条件的所有x的值 　 　． 12．（3分）如果实数x，y满足方程组，则x+y＝　 　． 13．（3分）将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 　 　． 14．（3分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC＝8，将弧AB沿弦AB翻折后恰好经过弦AC的中点D，则弦BC的长为 　 　，⊙O的半径为 　 　． 15．（3分）如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下： 【收集数据】 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 【整理数据】 课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160 等级 D C B A 人数 3 a 8 b 【分析数据】 平均数 中位数 众数 80 m n 请根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　；b＝　 　；m＝　 　；n＝　 　． （2）如果每周用于课外阅读的时间不少于80min达标，该校现有学生1000人，估计达标的学生有　 　人． （3）假设平均阅读一本课外书的时间为260min，请你估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？ 17．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC2的值． 18．（8分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a为不等式组的正整数解． 19．（9分）如图，AC为正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC交边BC于点E． （1）请用圆规和直尺作出△AEC的高EF，不需要写出作法，保留作图痕迹； （2）求证：BE＝CF． 20．（9分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝的图象、性质与应用的部分过程，请按要求完成以下各