精品解析：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

吴忠中学2023——2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题人：祁磊 审核人：宋季霞 时间：120分钟 总分：150分 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 化简的结果是（ ） A. 2π－9 B. 9－2π C. －1 D. 1 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数，则下列关系成立的是（ ） A. B C. D. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 列车从A地出发直达500 km外的B地，途中要经过离A地300 km的C地，假设列车匀速前进，5 h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数图象为（　　） A B. C. D. 7. 已知幂函数在上单调递减，则函数在区间上最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二､多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 已知函数，则 （ ） A. B. 的值域为 C. 的解集为 D. 若，则或1 12. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. “对恒成立”是“”的必要不充分条件 D. 设，则的最小值为2 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数是R上奇函数，当时，则_______. 14. 当且仅当x＝______时，函数取得最小值． 15. 已知二次函数，满足，.则______. 16. 若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为__________. 四､解答题（共70分） 17. 已知集合或，全集. （1）求； （2）求. 18. 已知函数. （1）求； （2）画出的图象； （3）若，求的值. 19. 已知不等式解集是. （1）求常数的值； （2）若在上单调递减，求实数的取值范围. （3）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 20. 已知幂函数的图象经过点，函数. （1）求函数的定义域，并判断它的奇偶性； （2）判断函数在上的单调性，并用定义证明. 21. 已知集合. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 22. 已知是定义在上的奇函数，且. （1）求的值； （2）用定义证明在上为增函数； （3）若对恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吴忠中学2023——2024学年第一学期期中考试 高一数学试卷 命题人：祁磊 审核人：宋季霞 时间：120分钟 总分：150分 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据根号下大于等于零，分母不为零列出条件，解出即可. 【详解】由，得且， 故选： 2. 化简的结果是（ ） A. 2π－9 B. 9－2π C. －1 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据根式的运算性质：为奇数，；为偶数，可得答案. 【详解】 故选：C 【点睛】本题考查了根式的化简和运算，考查运算求解能力，属于一般题目. 3. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用集合的交运算即可求得结果. 【详解】由题意知，. 故选：C. 4. 若函数是R上的偶函数，且在区间上是增函数，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的奇偶性和单调性，比较函数值的大小即可. 【详解】∵，且在区间上是增函数， ∴． 故选：B. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】函数的图象是一条开口向下的抛物线，对称轴为， 所以该函数在上单调递增，在上单调递减， 所以，又， 所以，即函数的值域为. 故选：B. 6. 列车从A地出发直达500 km外的B地，途中要经过离A地300 km的C地，假设列车匀速前进，5 h后从A地到达B地，则列车与C地距离y（单位：km）与行驶时间t（单位：h）的函数图象为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】考查列车行驶速度，则