第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，那么x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5．已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 6．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．根据如图所示的程序计算y的值，若输入x的值为3时，输出y的值为4，则输入x的值为6时，输出y的值为（   ）    A．14 B．11 C．10 D．8 10．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为、宽为的大长方形，则需要C类卡片张数为（    ）    A．5 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共24分) 11．因式分解：2a2﹣4a=　 　 12．（y﹣x）2n﹣1•（x﹣y）2n=　 　． 13．若，，则的值为　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17．若的展开式中不含和项，则的值为　 　． 18．如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块边长都为m的大正方形，两块边长都为n的小正方形，五块长为m，宽为n的小长方形．若每块小长方形的面积为7，四块正方形的面积和为100，则这个长方形纸板的周长为　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23．阅读：已知，，求的值．小明的解法如下： 解：因为，， 所以． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 24．如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，若，则　 　； （3）拓展应用：若，求的值. 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B B A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11．2a（a﹣2）． 12．（y﹣x）4n﹣1 13．ba2 14．10 15.175 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 解析：∵x2−(m−1)x+36是一个完全平方式， ∴m−1=±12， 故m的值为−11或13， 故答案为：−11或13． 17．17 18．48 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解：(1)原