（小马虎错题本） 第14讲 分数与除法及分数的基本性质-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第14讲 分数与除法及分数的基本性质 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法。 用一个数除以另一个数。 2、分数基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。 温馨提示：1.根据分数基本性质，一个分数可以化成无数个与之相等的分数。 3、分母（或分子）扩大到原来的n（n>1）倍，分子（或分母）增加原来的（n-1）倍，分数值不变。 4、除法和分数之间有一定的联系，但表示的意义并不完全相同。 5、求每份是多少，用总数量除以平均分成的份数；求每份是总数的几分之几，平均分成几份，就是几分之一。 6、分数的分母（或分子）扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子（或分母）也应扩大相同的倍数。 【易错举例】 易错点1：误把除法中的被除数作为分数中的分母。 判断:把5÷4的结果用分数表示是。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没理解分数与除法的关系。被除数5相当于分数的分子,除数4相当于分数的分母,所以5÷4=,用文字表述为被除数÷除数=。除法是一种运算,它有运算符号,是一个算式；而分数是一个“数”,当它在整数除法算式中的时候,它只表示除法算式的结果。 【正确解答】错误 易错点2：误认为所有假分数都能化成带分数。 判断：所有的假分数都可以化成带分数,所有的带分数都可以化成假分数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】假分数=3，3不是带分数而是整数,所以判断是错误的。利用“拆分相加法”和“先乘后加法"可以把任意带分数化成假分数。在假分数的分子、分母相除时,如果商正好是整数,而没有余数,这个假分数只能化成整数。 【正确解答】错误 易错点3：误认为分数的分子和分母可以同时乘0或除以0。 判断： 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在忽略了分数的分母不能为0。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,要注意题中的分母乘或除以的数不能为0。在运用分数的基本性质时,牢记0不能作除数或分母。 【正确解答】错误 易错点4：运用分数的基本性质时,分数的分子和分母没有同时扩大或缩小相同的倍数。 判断:的分子扩大到原来的5倍,要使分数的大小不变,分母应该缩小到原来的。 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有理解分数的基本性质。根据分数的基本性质，分数的分子扩大到原来的5倍,要使分数的大小不变,分母也应扩大到原来的5倍。要牢记分数的基本性质的关键词:同时扩大或同时缩小。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．给的分子加上25，要使分数的大小保持不变，分母应加上（    ）。 A．45 B．40 C．50 D．5 2．的分子加上6，要使分数大小不变，那么分母要加上（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．16 3．和相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 4．把分数的分母加上10，要使分数的大小不变，下面说法错误的是（    ）。 A．分子也加上10 B．分子加上18 C．分子乘3 5．盒子里有黄、白两个材质、形状、大小完全一样的小球各一个，闭上眼睛随意摸出一个，然后再放回，结果连续5次都摸到了白球。当第六次摸球时，摸到黄球的可能性是（    ）。 A．1 B． C． D． 6．一根绳子对折2次后的长度是原来的（    ）。 A．二分之一 B．四分之一 C．八分之一 7．“苹果的个数比梨的个数多”下面的说法中，正确的两个选项分别是（    ）和（    ）。（    ） ①如果把苹果的个数看作整体“1”，那么梨的个数就相当于“”， ②如果把梨的个数看作整体“1”，那么苹果的个数就相当于“”， ③如果把苹果的个数平均分成5份，梨的个数就相当于这样的（1＋5）份。 ④如果把梨的个数平均分成5份，苹果的个数就相当于这样的（1＋5）份。 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 8．李师傅5小时加工4个零件，平均每个零件所需要的时间是（    ）小时。 A． B． C． D． 二、填空题 9．。 10．( )个是；是( )个。 11．五（1）班有47名同学，女生23人，男生人数是女生的( )。 12．化成带分数是 ；1.75化成假分数是 。 13．把1米长的绳子平均分成10份，这样的3份是( )分米，用分数表示是( )米，用小数表示是( )米。 14．把化成带分数是( )，把7写成分母是7的分数是( )。 15．分数的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的( )倍。 16．的分数单位是( )，再加上(