精品解析：天津市第五十五中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年天津五十五中九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（每题3分，共计36分） 1. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于抛物线，下列判断正确的是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 3. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（　　） A 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B. 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D. 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 4. 已知点都在二次函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 解下列方程：①；②；③；④．用较简便的方法依次是（　　） A. ①直接开平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法 B. ①直接开平方法，②公式法，③、④因式分解法 C. ①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法 D. ①直接开平方法，②、③公式法，④因式分解法 6. 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺(丈尺)，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为(　　) A. B. C. D. 7. 对于二次函数，下列结论错误的是（ ） A. 它的图像与轴有两个交点 B. 方程的两根之积为 C. 它的图像的对称轴在轴的右侧 D. 时，随的增大而减小 8. 小刚在解关于的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的的值小，则原方程的根的情况（　　） A. 不存在实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个根是 D. 有两个相等的实数根 9. 若关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0的一个根为2，则m的值为（　　） A. 或3 B. 或 C. 1或 D. 1或3 10. 一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能（ ） A. B. C. D. 11. 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边，且这三边的和为，有下列结论：①的长可以为；②的长有两个不同的值满足菜园面积为；③菜园面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（每题3分，共计18分） 13. 方程的二次项系数是___，一次项系数是____，常数项是_____. 14. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）抛物线的解析式_______. 15. 若关于x的一元二次方程必有一根为0，则_____；方程的另一根是 ___________________． 16. 如图，已知抛物线，则关于的一元二次方程的两根之积是 ____，两根之和是 ____，____． 17. 已知抛物线不经过第三象限，且当时，y随x的增大而增大，则实数的取值范围是 ____． 18. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 2 … … t m n … 且当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②二次函数与x轴两交点之间的距离为5；③；④；⑤有四个不同的根，其中，错误结论的是 _______（填序号）． 三、解答题 19. 解下列方程： （1）（用配方法解）； （2）； （3）． 20. 已知二次函数的图象过点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）判断点 　 　(填或不在)抛物线上； （3）此抛物线的开口方向 　 　；当　 　时，随增大而减小；当　 　时，有最 　 　值(填大或小)是 　 　． 21. 某个植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总是133． 若设每个支干长出x个小分支， （1）分析：根据问题中的数量关系，填空： ①主干的数目为______； ②从主干中长出的枝干的数目为______（用含x的式子表示）； ③又从上述枝干中长出的小分支的数目为______（用含x的式子表示）． （2）完成问题的求解． 22. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为，，当时，求的值． 23. 如图，在中，，，，动点P从点A开