山东省泰安市泰山区肥城市实验中学2023-—2024学年上学期九年级数学期中考试

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题 一、单选题(每题4分，共计48分) 1．若反比例函数的图象经过点，则该函数的图象不经过的点是（    ） A． B． C． D． 2.等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的正切值为（ ） A. B. C. D. 3．如果函数为反比例函数，则m的值是（    ） A． B． C． D． 4．若A、B、C三点都在函数 的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 5．两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（    ） A．4 B．2 C．1 D．6 6．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 7.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为3或－4时，输出的y值互为相反数，则b等于（    ） A． －30 B．－23 C．23 D．30 8．把二次函数y＝3x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的图象的解析式为（　　） A．y＝3（x﹣3）2+5 B．y＝3（x+3）2-5 C．y＝3（x﹣3）2﹣5 D．y＝3（x+3）2+5 9．如图 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）． A.30海里 B.40海里 C.50海里 D.60海里 10．已知抛物线y=-x2+1，下列结论： ①抛物线开口向上； ②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）； ③抛物线的对称轴是y轴； ④抛物线的顶点坐标是（0，1）； ⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的． 其中正确的个数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 11．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣5，0)，对称轴为直线x＝﹣2，给出四个结论：①abc＞0；②4a+b＝0；③若点B(﹣3，y1)、C(﹣4，y2)为函数图象上的两点，则y2＜y1；④a+b+c＝0．其中，正确结论的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值下表 x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从表中可知，下列说法中正确的是（    ） A.抛物线的对称轴是直线x＝0B．抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6D．在对称轴右侧，y随x增大而增大 二、填空题(每题4分，共计24分) 13．如图，O是坐标原点，点A在函数的图象上，轴于B点，∆AOB的面积为4，则k的值为____________． 14.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在处，若的延长线恰好过点，则的值为 15.如图，∆OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 16．如图,点P是双曲线C:y=(x>0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:y=x-2于点Q,连接OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△POQ面积的最大值是____________． 17．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值下表 x … 3 2 1 0 … y … 2 5 6 5 … 则a+b+c的值是_____． 18．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是　 　． 三、解答题(共78分) 19．（10分）1. sin260°-tan 30°·cos 30°+tan 45° 2. 20．（11分）如图，在电线杆CD上C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）． 21．（12分）已知反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限．(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）．①求出函数解析式；②【分类讨论思想】设点P是该反比例函数图象上的一点，若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，