四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

2023~2024学年度上期高中2022级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色 签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.袋中装有4个大小、质地完全相同的带有不同标号的小球，其中2个红球，2个绿球， 甲摸一个后不放回，乙再摸一个，试验所有可能的结果数为 A.8 B.9 C.12 D.16 2.某大型联考有16000名学生参加，已知所有学生成绩的第60百分位数是515分，则 成绩在515分以上的人数至少有 A.6000人 B.6240人 C.6300人 D.6400人 3.给出下列命题： ①若空间向量a,b满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角： ②空间任意两个单位向量必相等： ③对于非零向量c,若a·c=b·c,则a=b: ④若{a,b,c;为空间的一个基底，则{a+b.b+c,c+a;构成空间的另一个基底 其中说法正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.某地高校有100人参加2023数学建模竞赛，成绩频数分布表如下，根据该表估计该 校大学生数学建模竞赛成绩的平均分为 成绩分组/分[45.55)[55,65) [65,75) [75,85) [85,95] 人数/人 4 25 50 15 6 A.59 B.59.4 C.69 D.69.4 5.若0P= y P(AUB)=5, 则事件A与B的关系为 6 A.相互独立 B.互为对立 C.互斥 D.无法判断 6.把边长为√2的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD与平面CBD所成二 面角的大小为120°，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为 A. D. 4 B.- 4 C.-3 4 4 高中2022级数学试题第1页（共4页） 7.某校2023年秋季入学考试，某班数学平均分为125分，方差为S.成绩分析时发现 有三名同学的成绩录入有误，A同学实际成绩137分，被错录为118分：B同学实际 成绩115分，被错录为103分：C同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重 新统计，得到方差为S?,则S2与S的大小关系为 A.S2=S2 B.S2>S2 C.S2<S2 D.不能确定 8.如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AECF所截得到的，其中 AB=3,BC=2,CC,=4,BE=2,则BC中点G到平面AECF的距离为 A.② B. 3W2 11 11 C.322 D. 9W22 22 22 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.一组数据x,(i=1,2,3,,n)的平均数为x,方差为S2,新数据ax+c(i=1,2,3.…,n)的 平均值为又，方差为S2.下列结论正确的是 A.x'=ax B.S2=a's2+c C.x'=ax+c D.S2=a2s2 10.下面结论正确的是 A.若事件M与N相互独立，则M与N也相互独立 B.若事件M与N是互斥事件，则M与N也是互斥事件 C.若P(M)=0.4,P(N)=0.3,M与N相互独立，则P(MUN=0.58 D.若P(M)=0.6,P(N)=0.4,则M与N互为对立事件 11.某单位健康体测，男性平均体重为64千克，方差为151：女性平均体重为56千克 方差为159，男女人数之比为5：3，该单位全体工作人员平均体重x和方差S2分别为 A.x=61 B.x=60 C.S2=155 D.S2=169 I2.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD,SA=AB=2, 点O是AC中点，点M是棱SD上的动点(M与端点不重合).下列说法正确的是 A.从4、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为0 、SM、D六个点中任取四点怡能构成三 C.存在点M,使直线OM与AB所成的角为60° D.不存在点M,使OM∥平面SBC D 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 B 13.某射击运动员每次击中靶心的概率均为0.6.现采用随机模拟的方法估计该运动员射 击4次至少击中2次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0， 1,2,3表示没有击中靶心，4,5