湖南省长郡教育集团2023—2024学年上学期九年级第二次质量调研数学试题

2024届九年级第二次所量调研检测(XJ) 数学试题 生意事项： 1.基题时，济先将白己的出名，血织、考场号、业位号堆写济是 2必圆在答&上器题，在草结敛、优恩寒上容超无业： 3答题时，计考生注营各大题号后面的茶题提示， 4.请追意喜面，保博半体工整、笔迹清晰、卷面济洁： 5,备率上不准使刀涂改液、徐改散和贴长： 6.本试卷时量120分州，满分120分. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 】,下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是 架 A.y=3r+1 1 的 B.y=z 如 数 长 Cy=3 x Dy=芳 2.已知点(1,2)在反比例函数y=m二的图象上，则下列说法正确的是 A.m=3 B.m=2 C.函数图象分布在二、四象限 D.函数图象经过原点 3.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是 塑 1.5 2.5 甲 Z 丙 A.甲和乙 B.甲和丙 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 4.关于x的一元二次方程x2一2x一6=0的根的情况是 部 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.有一矩形的长边为8米，短边为6米，现将长边加长x米、短边同时缩短 x米，使变化后的矩形的面积为40平方米，则下列方程表达正确的是 A.8×6-x2=40 B.(8+x)(6-x)=40 C.(8+x)(6-x)÷2=40 D.(8-x)(6+x)=40 数学试题(X)第】页（共8页） 6.如图，点B是反比例函数y=9的图象上一点，点 A,C在坐标轴上，四边形OABC是矩形，则△OAC 的面积是 01 A.2 B.3 C.4 D.6 7.已知一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)，下列说法：①若a,c异号，则 方程ax2十bx十c=0一定有实数根，②若b=a十c,则方程ax2+bx十c= 0一定有实数根，③若a=1,b=2,c=3,则由根与系数的关系可得实数 根x2满足x1十x2=一2，x1x2=3,其中结论正确的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.如图，P为线段AB上的一点，AD与BC交于点E,∠CPD=∠A= ∠B,BC与PD交于点F,AD交PC于点G,则下列结论中错误的是 A.△APD∽△PGD B.△APGC∽△BFP C.△PCF∽△BCP D.△CGEC∽△CBP 9.一个长方体物体的一顶点所在A,B,C三个面的面积比是3：2：1，如果 分别按A,B,C面朝上将此物体放在水平地面上，地面所受的压力产生的 压强分别为PA,Pa,Pe(压强的计算公式为P-5,那么PA:P。:P= A.2:3:6 B.6:3:2 C.1:2:3 D.3:2:1 10.如图，在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,则下列比例式中正确的是 A器瓷 B既-瓷 c既 既- 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.一元二次方程(x一1)2=4的解为 12.已知在反比例函数y=m十3的图象的每一支曲线上，函数值y随自变 量x的增大而增大，如果点M(一2，y),N(一4，y2)是该反比例函数图 象上的两点，那么y y2.(选填：>、=或<) 13.在反比例函数y=多(k≠0)的图象的每一支上，y都随x的增大而减 小，且整式x2一kx十9是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为 数学试题(X)第2页（共8页） 14.在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28 场，设共有x个队参赛，根据题意，可列方程为 15.《九章算术是中国古代的数学专著，书中记载了个 这样一个问题：“今有句五步，股十二步.问句中 容方几何."其大意是：如图，Rt△ABC的两条直 角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为 16.如图，已知点A,B分别在反比例函数y一>0.人 y=-兰(x>0)的图象上，且OA1OB,则祭的值为 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题 8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分) 17.解方程：3(2x+1)=x(2x+5). 18.如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD,∠B=∠CED. (1)求证：△ABC∽△DEC; (2)若Suc：SADEC=4:9,BC=12,求EC的长. 19.如图、点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交 AB于点F,交CB的延长线于点E.求证： (1)△APB≌△APD: (2)PD=PE·PF. B 20.如图.平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=四(x>0)的图象 交于点A.C.与x轴交于点B,D,连接AC,已知点A,B的刻度分别为 5,2,直尺的宽度为2，OB=2,设直线AC的解析式为y=kx十b (1)求直线AC的