上海市曹杨第二中学附属学校2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科期中考试试卷 (时间：80分钟 满分：100分) 一、 选邦题（每愿3分，共18分） 1. 下列运算中，正确的的是………。 A.(a2'=a3 B.a'.a2=a:C.a+a=a D.as+au r 2.在多项式z-4x+6y2-8中，最商次项的系数和常数项分别为( ) A.2和-81 B.-4和-8： C.6和-8 D.-4和8. 3. 4 20 的计算结果是4444( A,-1 B.4 C.】t 毁 4. 如果分式x一1 的值为譬，那么x、y应满足的条件是…( 2x+y A.x=1,y≠2；B.x=L,y≠-2：C.x*1,y=-2:D.x≠l,y=2 5.已知多项式x2+6x+k,分解后有一个因式为(x-1),那么k的值可以是() 剂 A.5: B.-5t C.7: D.-7 6. 某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临 近旅游旺季，商店老板决定加快刺作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用 时1】天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品x个， 根据题意可列方程。 A. 120,600 =11 B.120600-120 11 x x+20 x x-20 C. 120,600-120 120 =11 D. 600-120=11 x x+20 x+20 二、 填空题（每题2分，共24分） 7. 多项式-名ab2+2a6-5是 3 项式 8.已知：a+b=6,ab=2,那么代数式a2+b的值是 9.计算：(2x2y-4y2）+2y= 10. 已知。=片那么a“ 11.如果单项式3xy与-2y是同类项，那么n”= 七件级数学第1页共4页 12.将多项式-2x2y+2+6-5xy按字母x升幂非列： 13.计算：(a+b-3)(a-b+3)= 14.若x2-(k-2)x+9是完全平方式，则k= 5计名 2= 16已如关于：的方程名十己=1的解为正效，则大的宽围是 17已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：ab-=2(其中a+b≠0. a+6 者（引3则m 18.观察分析下列方程及其解； ①x+2=3,②x+5=5,③x+=7:(由Ox+2-1+2得x=1或x=2, ②x+2x3=2+3得x=2或x=3,③x+3x4=3+4得x=3或x=4)找出其中的规律，求关 于x的方程x+”+”=2n+4为正整数)的解是 x-3 三、简答题（每题5分，，共25分） 19.计算：(2x-3y)2+(x+2y)(x-2y). 20计第.（←3xy传+( 21.分解因式：x2y2-x24y2-1. 七年级数学第2贞北4贞 22.分解因式：（x2-4x)'-8(x2-4x)-48. 23.解方程： 2x-1_6x-2 x3x+2 四、解容愿(24-26盛每题6分，27屈7分，28图8分，共33分) 24.先化简： x2+x(21 -2x+1x- 然后从-1<x<3挑选一个合适的整数代入求值. 25.已知x-3=1,求代数式(2x-1的值. 26.多多巢品店在拉发市场购买某种水果南售，第一次月1200元购进若干千克，白于水果销， 快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了10%，所购买的水录的 数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？ 儿年级数学第】页共4页 五。先阅读材料， 已知不论x取什么值。停式a(x-2)-2x+5▣1都成立，求a的值. 解：困为不论r收什么值，辞式a(r-2)-2r+5=1都成立，所以不妨取x=0, 得a(0-2)-2×0+5=1.所似a=2. 根据上述提供的方法，解决下列何图： )已知不论x取什么值，$式(2x-护2+44+a2+2++成立， 求4+a+a2+a4+w+a的值： (2)已知不论x取什么值(1、-2除外)，缔式 4r+5一。A+日都以立.求小、B的值. x-1Xx+2)x-1x+2 8工厂接到订单，需耍边长为(0+3)和3的两种正方形卡纸. (1)仓库只有边长为(a+3)的正方形卡纸，现决定将部分边长为(a十3)的正方形纸片，按图甲 所示裁剪得边长为3的正方形 一0+3 (图甲 (图乙) (图丙J )如图乙，裁剪正方形后剩余部分的面积为 (用含a的代数式表示)： 目G剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无继隙），则拼成的长方形的边长为 (用含a的代数式表示)； (2)若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1， 日2中两张正方形纸片均有部分重叠)，盘子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示， 极图1中阴影部分的面积为S,图2中阴影部分的面积为S2,测得盘子底部长方形长比宽多3，则 刚2一S的值为 (真