5.5找最大公因数（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（北师大版）

5.5找最大公因数（同步练习） 一、填空题 1．若a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是 。 2．24的因数有　 　；24和16的公因数有　 　． 3．五（2）班有男生18人，女生15人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成　 　组，每组有　 　人。 4．12和18公有的素因数有　 　，最大公因数是　 　． 二、判断题 5．等于5，则a和b的最大公因数是5．　 　． 6．A÷B=0.2（A、B都是0除外的自然数）那么它们的最大公因数是B．　 　． 7．6和4的最大公因数是12。 。 三、选择题 8．的分母与分子的最大公因数是（    ）。 A．1 B．5 C．11 D．6 9．下面（　　）有公因数3． A．6和11 B．9和15 C．21和35 D．30和40 10．淘气买圆珠笔花了10元，笑笑买圆珠笔花了8元。如果他们买的圆珠笔的单价是一样的，那么这种圆珠笔的单价最高是（    ）元。（淘气和笑笑买圆珠笔的单价和数量都是整数） A．2 B．4 C．20 D．40 11．分数的分子和分母的最大公因数是（    ）。 A．1 B．3 C．5 D．4 四、解答题 12．用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，若每个花束的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有多少朵花？ 13．一个长方形的长是55厘米，宽是30厘米．把这个长方形剪成尽可能大的同样的正方形而没有剩余．这样的正方形的边长是多少厘米？一共可以剪成多少个这样的正方形？ 14．设A，B两个数都只含有质因数3和5，他们的最大公约数是75，已知A有12个约数，B有10个约数，那么A，B两数的和等于多少？ 15．霜月小学组织五年级72人和六年级64人参加“践行三爱三节”活动，现在要分别把两个年级同学分成若干个小组，要使两个年级每个小组的人数相等，每个小组最多有多少人？ 16．一间卧室长为36分米，宽为28分米，要在卧室内铺上正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少分米比较合适？共需要这样的瓷砖多少块？ 17．花店有36朵红色玫瑰和48朵黄色玫瑰，店员准备把这些花做成花束，每束花中红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．1 【分析】根据题意，a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），则a－b＝1，说明a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数；根据求互质数的最大公因数的方法：如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，若a＝b＋1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解答本题的关键。 2．1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、4、8 【详解】试题分析：（1）根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，列举出24的所有因数； （2）求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此求出24和16的因数，然后从中找出它们的公因数，据此解答． 解：24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，共8个； 24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24， 16的因数有：1，2，4，8，16， 所以24和30的公因数有1，2，4，8； 故答案为1、2、3、4、6、8、12、24，1、2、4、8． 点评：此题考查了找一个数的因数和倍数的方法，及求两个数公因数的求法，注意先找出它们各自的因数，然后从中找出公因数和最大公因数． 3． 3 11 【分析】要使每组男生的人数相同，女生的人数也相同，最多分几组，只要求出18和15的最大公因数；每组的人数用总人数除以组数即可得解。 【详解】18＝2×3×3 15＝3×5 18和15的最大公因数是3，所以最多可以分成3组 （18＋15）÷3 ＝33÷3 ＝11（人） 所以每组有11人。 【点睛】解决关键是把要求的问题转化成是求18和15的最大公因数，再根据求两个数的最大公因数得方法求解。 4．1、2、3、6，6 【详解】试题分析：求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这个数的因数，再找出它们的公因数、最大公因数．据此解答． 解：12的因数有：1、2、3、4、6、12， 18的因数有：1、2、3、6、9、18， 所以，12和18的公因数有：1、2、3、6；其中最大公因数是6． 故答案为1、2、3、6，6． 点评：此题考查的目的是理解公因数、最大公因数的意义，掌握