6.5图形中的规律（同步练习）-五年级数学上册课后分层作业（北师大版）

6.5图形中的规律（同步练习） 一、填空题 1．下列图形是由同样大小的圆按一定的规律组成的，其中第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，…，按此规律排列，第7个图中有( )个圆，第10个图中有( )个圆。   … 2．观察下面点阵图形中圆点的变化规律，第9个图形中的圆点个数为( )。 3．像下图这样用同样长的小棒摆“日”字，摆1个“日”字用7根小棒，摆2个“日”字可以用( )根小棒，摆3个“日”字用( )根小棒，摆25个“日”字用( )根小棒。 …… 4．如图，①号图形是1个小三角形，⑥号图形则是由这样的( )个小三角形自下而上摆了六层；⑳号图形的最底层一共有( )个三角形。 二、判断题 5．依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1＋2×5＝11（根）。( ) 6．…第25个应该是 ．( ) 三、选择题 7．按如图的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（    ）个笑脸。 A．15 B．21 C．28 D．12 8．用黑、白两种颜色的正方形按下图中的规律拼图案。第1个图中有4个白色正方形，第2个图中有7个白色正方形，第3个图中有10个白色正方形……，则第10个图中有（    ）个白色正方形。 A．24 B．27 C．31 D．40 9．下面是由完全相同的正方形按规律摆成的图形，第1个图中有1个正方形，第2个图中有3个正方形，第3个图中有6个正方形，第4个图中有10个正方形，……，按此规律，第8个图中有（    ）个正方形。    A．42 B．40 C．38 D．36 10．观察下列图形，第1个图形中有4颗棋子，第2个图形中有7颗棋子，第3个图形中有11颗棋子，第4个图形中有16颗棋子……依此规律，第7个图形中棋子的颗数是（    ）。 A．29 B．37 C．46 D．47 11．观察下列图形：第1个图形有6根小棒，第2个图形有11根小棒，第3个图形有16根小棒……，照这样摆下去，第10个图形有（    ）根小棒。 第1个图形     第2个图形   第3个图形         第4个图形 A．60 B．51 C．48 D．42 四、解答题 12．一张桌子坐6人，两张桌子拼在一起可以坐10人，照这样：           …… （1）5张桌子拼起来可以坐几人？ （2） 要坐下66人，需要几张桌子拼在一起？ 13． 晨晨有△、〇、☆和❤四种形状的卡片若干张，你能用这四种形状的卡片设计一个按周期规律排列的图形序列，并且使得第50张卡片是❤吗？ 14．小强有367根小棒，按图1的方式，每4根摆成一个正方形，最多能摆成多少个正方形？芳芳也有367根小棒，她按图2的方式摆图形，摆出的图形中一共有多少个正方形？ 15．用小棒按下面的方式拼图形。 五边形个数 拼成的形状 小棒根数 1 5 2 3 4 …… （1） 填表，聪明的你从表中发现规律了吗？把你发现的规律写出来。 （2） 按规律拼成10个这样的五边形，一共用多少根小棒？请你写出算式。 16．想一想，填一填。 （1）摆1个小正方形用4根小棒；摆2个小正方形用（    ）根小棒；摆3个小正方形用（    ）根小棒；摆4个小正方形用（    ）根小棒……摆10个小正方形要用（    ）；摆n个小正方形用（    ）。 （2）我发现了： （3）摆21个小正方形要用多少根小棒？ （4）214根小棒可以摆多少个小正方形？ 17．先数一数，再填一填，你能发现什么规律？ （1）填写下表： 正方形个数 1 2 3 4 5 6 7 … 需要小棒根数 4 7 … （2）这样摆16个正方形，需要多少根小棒？请写出计算过程。 （3）现有106根小棒，能摆多少个这样的正方形？请写出计算过程。 18．淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。 ① ② ③ ④ （1）第5个图案用多少个圆片？ （2）第10个图案用多少个圆片？ （3）第n个图案用多少个圆片？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 49 100 【分析】观察图形可知，第一个图形是1个圆，可以写成：12个； 第二个图形是4个圆，可以写成：22个； 第三个图形是9个圆，可以写成：32个； …… 第n个图形是有n2个圆，由此求出第7个图形和第10个图形有多少个圆，据此解答。 【详解】根据分析可知， 第7个图形有圆：72＝49（个） 第10个图形有圆：102＝100（个） 下列图形是由同样大小的圆按一定的规律组成的，其中第1个图中有1个圆，第2个图中