2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中专题模拟练习二（济南地区专用）

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期中考前复习 章节培优专题模拟练习二（济南地区专用） （考查范围：图形的相似） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度是（  ）m 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 A． B． C． D． 2. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 3. 如图，已知，，那么下列结论正确的是（  ） A． B． C． D． 4. 已知线段a、b、c，若求作线段x，使a∶b＝c∶x，则以下作图正确的是（  ） A．B．C．D． 5. 如图，点是线段的黄金分割点，且，下列选项错误的是（  ） A． B． C． D． 6. 如图，中，，，．将沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（  ） A．①②③ B．③④ C．①②③④ D．①②④ 7. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.42米，则树高为（　　） 第7题图 第8题图 第9题图 A．6.93米 B．8米 C．11.8米 D．12米 8.如图，将矩形ABCD折叠，使点D落在AB上点D′处，折痕为AE；再次折叠，使点C落在ED′上点C′处，连接FC′并延长交AE于点G．若AB=8，AD=5，则FG长为（  ） A． B． C． D．4 9. 如图，在中，， 点D，E分别是边上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上，已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是（　　） 第10题图 第11题图 第12题图 A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．如图，以点O为位似中心，将放大得到．若，则与的周长之比为 。 12. 如图，点A，B在格点上，若，则的长为 。 13. 如图：，，，那么的长为 。     第13题图 第14题图 第15题图 14. 如图，、、、都是格点（小正方形的顶点），动点在线段上，若点的坐标是，则当与相似时，动点的坐标是 。 15. 今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内．从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上．则山峰AH的高度是 。 16. 一副三角板按如图1放置，图2为简图，D为AB中点，E、F分别是一个三角板与另一个三角板直角边AC、BC的交点，已知AE=2，CE=5，连接DE，M为BC上一点，且满足∠CME=2∠ADE，EM= 。 三、解答题（共10小题，共86分） 17. 若，求的值； 18. 如图，在△ABC中，EFCD，DEBC． （1）求证：AF：FD＝AD：DB； （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长． 19. 如图，点和在平面直角坐标系中，点的坐标是，根据下列要求，解答相应的问题：    (1)作关于轴对称的，直接写出点的对应点的坐标； (2)作关于点成位似中心的位似，与的相似比为，且这两个三角形在点同侧，直接写出点的对应点的坐标． 20. 如图，在中，点为边的中点，点为上一点，且，连接并延长交的延长线于点．求证：． 21.如图，已知，． (1)求的长； (2)求证：． 22. 如图所示，AD、BC为两路灯