江苏省南京市永丰中学2023-2024学年九年级上学期期中 数学（1-3章） 期中复习1

九 上 期 中 练 习（总分120分） 一、选择题：（每小题2分，总分12分） 1．下列关于圆的说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．一个圆只有一个内接三角形 C．圆心相同的圆是同心圆 D．等弧所对的圆心角相等 2．下列方程没有实数根的是（ ） A．x2－3x－10＝0 B．(x＋1) (x－13)＝0 C． x2－3x＋10＝0 D．x2＋10x＝0 3．小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差/分2 8.4 8.6 8.3 0.14 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，其底面圆的半径为2，则其侧面积为（ ） A．6π B．12π C．18π D．24π 5．如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝50°，OA⊥BC交⊙O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（　　） A．40° B．55° C．70° D．110° 6．如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为（ ） A．20.5° B．22.5° C．24° D．30° ( 第 6 题 ) ( 第 5 题 ) 二、填空题：（每空2分，总分24分） 7．方程（x+1）2＝2的根是　 　；方程x2＝x的根是 ． 8．已知圆弧的半径是24cm，所对的圆心角为60°，则弧长是 cm． 9．已知关于x 的方程x＋mx－2＝0有一根是2，则另一根是　 ，m＝　 ． 10．关于x的方程x＋2x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　 　． 11.某水果店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该商店销售额平均每月的增长率是 ． 12．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每月少卖10件。若商家想每月盈利2200元，设每月商品的售价为x元，则可的方程为 ． 13.设a、b是方程 x2＋5x－1＝0. 的两个实数根，则a 2＋4a－b的值为 14．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝　　°． 15．如图，圆锥底面圆心为O，半径OA＝1，顶点为P．将圆锥置于平面上，若保持顶点 的P位置不变，将圆锥顺时针滚动四周后点A恰回到原处，则圆锥的高OP＝　 ． 16．4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为 ． ( P A O （第 15 题） ) ( 第 16 题 ) ( 第 14 题 ) 三、解答题：（总分84分） 17．解方程（每小题5分，总分20分） ①t2－2t－5＝0（配方法）； ②2a 2－3a－2＝0 ③ 100(x＋1)2＝144 ④x2－5｜x｜－6＝0 ． 18．（总分5+2=7分）①解方程x2－3x－10＝0 ②已知方程()2－3－10＝0，则＝ 19．（8分）体育老师要从甲、乙两名跑步运动员中挑选一人参加校运动会100 m比赛，在最近的6次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：m）： 甲 294 296 295 295 308 312 乙 295 296 307 300 302 300 （1）请你运用所学的统计知识做分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的跑步成绩； （2）历届比赛表明：成绩达到300 m就有可能夺冠，为了夺冠，你认为应选择哪一名运动员参加这项比赛？历届比赛表明：成绩307达到就能打破记录，为了打破记录，你认为应选择哪一名运动员参加这项比赛？ 20．（8分）如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD，求证：PB＝PD． 21. （10分）已知关于x的方程x2＋ax＋a﹣2＝0. （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 22．（10分）如图，在ΔABC中，∠ABC＝90°，E是B