贵州省贵阳市三联教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

贵州省贵阳市三联教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．（3分）的相反数是（　　） A．2 B． C．﹣2 D． 2．（3分）下列式子是单项式的是（　　） A．3x﹣y B．m+3 C． D． 3．（3分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米数据4400000用科学记数法表示为（　　） A．4.4×106 B．0.44×107 C．44×105 D．4.4×105 4．（3分）如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中是负整数的是（　　） A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．2 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣a＝2a B．a﹣（1﹣2a）＝a﹣1 C．﹣5（1﹣a2）＝﹣5﹣5a2 D．a3+7a3﹣5a3＝3a3 7．（3分）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 8．（3分）如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字与“明”字相对的面上的字为（　　） A．法 B．治 C．诚 D．信 9．（3分）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，则m，n，p，q四个实数中绝对值最大的一个是（　　） A．p B．q C．m D．n 10．（3分）下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣a的系数是1 B．4a+b﹣1的各项分别为4a，b，1 C．单项式﹣2abc2的次数是3 D．5a2b3﹣4a2b+1是五次三项式 11．（3分）已知点M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位得到点N则点N表示的数是（　　） A．4 B．﹣2 C．4或2 D．﹣4或﹣2 12．（3分）观察下列各单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，﹣32a6，…，根据你发现的规律，第10个单项式是（　　） A．﹣29a10 B．29a10 C．210a10 D．﹣210a10 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．（4分）单项式的次数是 　 　． 14．（4分）在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有 　 　条棱． 15．（4分）比较大小：　 　（填“＜”、“＝”或“＞”＝）． 16．（4分）某程序如图所示，当输入的x为5时，输出的值为 　 　． 输入x→平方→减去x→除以2→取相反数→输出 三、解答题（本大题共8题，各题分值见题后，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： （1）﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）； （2）﹣14+|5﹣8|+27÷（﹣3）×． 18．（6分）先化简，再求值，其中a、b满足（a﹣3）2+|b+2|＝0． 19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空； a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0． （2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|． 20．（8分）如图，点C为线段AD上一点，点B为线段CD的中点，BD＝3厘米． （1）图中共有几条线段； （2）求AC的长． 21．（10分）请你仔细阅读下列材料：计算． 解法一：原式＝＝＝＝． 解法二：原式＝＝． 解法三：原式的倒数为（）÷＝（）×12＝＝4﹣3+1＝2，． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 　 　是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题，计算：． 22．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，晚上到达B地，约定向东为正方向（单位：千米）：14，﹣9，﹣7，13，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 23．（10分）我们将这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 24．（10分）观察下面的变形规律，解答下列问题： ，，，； （1）若n为正整数，猜想＝﹣　 　． （2）根据上面的结论计算：． 参考答案与试题解析 一