吉林省长春市二道区长春市第一〇八学校2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题

数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【.若a为仁意实数，则下列各式中是二次根式的是 A.Va B.√a+1 C. a2+1 D.va?-1 2.用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是 A.(x+4}=9 B.(x-4}=9 c.(x-8}=9 D.(x+8}=9 的 3.如表，是某同学求代数式a2+hr(a,b为常数)的值的情况.根据表格中数据，可知方程a2+br=6 的根是 圜 -2 0 2 ax2+bx 6 0 0 种 (第3题) A.x1=-2,x2=3B.x1=-2,2=-3C.x1=2,2=3 D.x1=2,x2=-3 4.已知9=b 则Q-b 的值是 散 43 b 3 A. 4 B. C.3 D. 1-3 蒙 长 5.在Rt△ABC和Rt△NBC中.∠C=∠C' =90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC∽Rt△BC', 则下列条件中不符合要求的是 区 A.∠A=∠A B. AC BC ACBC AB AC 舒 C.∠B=∠B D. AC B'C 6.如阁，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P,A之间的距离，他和同学利用 工具测得PC=50米，∠PCA=《,根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为 京 50 A 米 B.50sina米 50 c. 米 D.S0tana米 sina tand 解 (第6题) (第7题) 7.如图，已知在△ABC中，∠ABC'<90°，AB≠BC,BE是AC边上的中线.按下列步骤作图：①分别以 点B,C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M,N:②过点M,N作直线MN, 莹 分别交BC,BE于点D,O:③连接CO,DE,则下列结论错误的是 A.OB=OC B.∠BOD=∠CODC.DE∥AB D.DB=DE 数学试卷 第1页（共6页） 8/ 8.如图，在平血直角坐标系巾，矩形OABC的边与函数y=二(x>0)的图象交于 E,F两点，H点F是BC的巾点，则四边形ACFE的面积等于 A.4 B.6 C.8 D.不能确定 (第8题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.计算：√3×5=一 10.关丁x的一元二次方程2+3x~1=0有实数根，则k的取值范雨是 1.如图显示了刀计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验钻果.随若试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总 在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是·（精确到0.001） “钉尖向上”的频率 y 0.620/ 0.618 05效000205000030004投掷次数 D P (第11题) (第12题) (第13题) 12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ABC是位似图形，位似屮心是原点O,已知点A(2,a)、 A'(4,b),则△ABC与△A'B'C的相似比是 13.如图，AD∥BC,∠D=90°，AD=2,BC=6,DC=8,若在边DC上有一点P,使△PAD与△PBC 相似，则这样的点P有个. 飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间1（单位：s)的函数解析式是y=601-。12,从飞 机着陆全停下来共滑行 米。 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 6分)计5+层 16.(6分)箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D,其中过期牛 奶为A.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶. (1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来. (2)抽出的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率为 座位号 数学试卷 第2页（共6页） 17.(6分)某企业2021年盆利3000万元，2023年盆利4320万元，从2021年到2023年，如果该企业每 年盈利的年增长率相同，求该企业每年盈利的年增长率。 18.(7分)下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测业数据，计算小河的宽度. 题H 测量小河宽度AB 甘标示意图 测量数据 BC=1米，BD=10米，DE=I.2米 (第18题) I9.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=∠B (I)求证：△ABD∽△DCE: (2)若AB=5,BC'=6,BD=2,则点E到BC的距离为一· B D (第19题) 20.如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A,B,C均在格 点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线 表示，画图结果用实线表示 (I)在图①中，AB=5,作出△ABC的高CH,则CH=一 (2)在图②中，在边AC上找一点D,使∠ABD=45°. (3)在图③中，在△ABC内部找一点P,使得SAARP-=SABCP=S