2023-2024学年苏科版九年级上册数学期中复习题

苏科版九年级上学期数学期中复习 一、填空题 1．方程的根是 2．已知关于x的方程的一个根为1，则 另一个根为 3．若关于x的方程没有实数根，则实数c的取值范围是 4．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a，如： 若，则实数x的值是 5．m是方程的根，则式子 6．如图，点D在以AC为直径的⊙0上，若 ，那么= 第6题 第7题 第8题 7．已知AB，CD为圆⊙的两条直径，弦CE//AB，弧EC度数为40度，则∠BOC的度数为 8．如图，圆0的半径为3cm，B为圆0为一点，OB交圆0于点A， ，动点P从点A出发，以πcm／s的速度在圆0上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的运动的时间为 s时，BP与圆0相切。 二、填空题 9、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A． B． C. D． 10、一元二次方程配方后可变形为（ ）． A. B. C. D. 11、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（ ） A． 37° B．47° C．45° D． 53° 第13题图 第12题图 第11题图 12、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（ ） A．（0，0） B．（-1，1） C．（-1，0） D．（-1，-1） 13、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ） A． B． C． D． 二、解方程 14、(1) （2） (3) 15、一张桌子的桌面长为6米， 宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。 16.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点， ，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以3cm／s的速度向点B移动，一直到达B点为止；点Q以2cm／s的速度向点D运动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？ 17．如图，ΔABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上， （1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号） 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O＇交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F. （1）求OA、OC的长； （2）求证：DF为⊙O＇的切线； （3）（3）小明在解答本题时，发现ΔAOE是等腰三角形，由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使ΔAOP也是等腰三角形”你同意他的看法吗？若同意，请求出P点坐标。若不同意，请说明理由。 19．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA＝CD，∠D＝30°． （1）试判断直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离． 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求线段DE的长． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D为BC的中点，点P在射线AD上，⊙P与直线AB相切，切点为E． （1）求证：⊙P与直线AC相切． （2）当⊙P是△ABC内切圆时，求⊙P的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$