精品解析：2022年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校中考模拟数学试题

九年级数学学科活动 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 冬季的一天，室内温度是 8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A. 4℃ B. 6℃ C. 10℃ D. 16℃ 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线顶点在（ ） A. 原点 B. x轴上 C. y轴上 D. 第二象限 4. 下列图形中，是中心对称的图形是（ ） A. B. C D. 5. 如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为（ ）m． A. 10 B. 8 C. 6 D. 6 6. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数经过点和点，则a的值为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 2 8. 某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（ ） A. 2300元 B. 3300元 C. 5000元 D. 6000元 9. 如图，在中，，，，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（ ） A 2 B. C. 3 D. 10. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 某企业利用太阳能发电，年发电量可达2840000度．2840 000用科学记数法可表示为____． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 13. 计算：_________． 14. 因式分解：__________． 15. 分式方程的解是______． 16. 把抛物线向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是________． 17. 已知扇形的面积为12πcm2，半径为12cm，则该扇形的圆心角是_______. 18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． 19. 已知：正方形边长为3，E为直线上一点，，连接，所在直线与所在直线交于点F．则_________． 20. 如图，中，，点D在边上，连接，点E是的中点，交于点F，，若，，则的长为________． 三、解答题：（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共60分） 21. 先化简再求值，其中． 22. 图1、图2分别是的正方形网格，，每个小方格都是边长为1的正方形，点是方格纸的两个格点（即正方形的顶点）． （1）在图1中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的钝角三角形． （2）在图2中确定格点，并画出，使其是面积为1个平方单位的轴对称三角形． 23. 某中学为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级学生共有多少人． 24. 如图，菱形，于点E，于点F， （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，连接分别交、于点G、H，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出所有的钝角等腰三角形． 25. 某商品经销店计划购进，两种纪念品，若购进种纪念品7件，种纪念品8件共需380元；若购进种纪念品10件，种纪念品6件共需380元． （1）求，两种纪念品每件的进价分别为多少元； （2）若该商店每销售1件种纪念品可获利5元，每销售1件种纪念品可获利7元，该商店准备购进，两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，求该商店最多可以购进种纪念品多少件． 26. 已知：如图，内接于，点E为弧上一点，延长交于点D，且． （1）如图1，连接，求证：； （2）如图2，射线交于点F，弦于点H，连接交于点K，若，求证； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，设与交于点N，连接，若，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，且． （1）求直线解析式； （2）点P为x轴正半轴上一点，连接，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数解析式； （3）在（2）的条件下，点E为线段上一点，过点E作轴，垂足为点F，作点P关于直线的对称点G，连接，点H在线段上，连接，若，，的面积为6，求点H的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限