北京市海淀区清华大学附属中学上地学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初二第一学期期中试卷数学 一、选择题（每题3分） 1. 下列命题是假命题的是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 等腰三角形的两个底角相等 2. 已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 4. 点关于轴对称的点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，根据所学知识，下列选项中正确的一项是（ ） A. 与互相垂直平分 B. 垂直平分 C. 平分一组对角 D. 平分一组对角 6. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（　　） A 20 B. 30 C. 50 D. 100 7. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0,8），点B（6,8），若点P同时满足下列条件：①点P到A,B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边距离相等.则点P的坐标为（）. A. （3,5） B. （6,6） C. （3,3） D. （3,6） 9. 如图，某市的三个城镇中心A、B、C构成△ABC，该市政府打算修建一个大型体育中心P，使得该体育中心到三个城镇中心A、B、C的距离相等，则P点应设计在（　　　） A. 三个角的角平分线的交点 B. 三角形三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三角形三条中线的交点 10. 在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 11. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 12. 已知三条线段的长分别是5，5，m，它们能构成三角形，则整数m的最大值是_______． 13. 已知：如图，分别在上，若，，，，则度数是_______． 14. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是_____． 15. 如图，在中，三角形的内角和的平分线交于点E，则 ______． 16. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，连接AD，若DE=2cm，则BC=______cm 17. 如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的格点上，则表示三条中线的交点是_______． 18. 如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”． （1）如图，在中，，点在边上，且，则_________度； （2）在中，，和是的“好好线”，点在边上，点在边上，且，，则的度数为_________． 三、解答题（共46分，第19，20，21题各5分，22，23，24，25题各6分，26题7分） 19. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，∥．求证：． 21. 如图所示，边长为1的正方形网格中，点在格点上． （1）已知四边形关于轴对称（其中的对称点分别是），补全图形并写出点坐标； （2）为轴上一点,请在图中画出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标． 22. 如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF． （1）求证： ∠BAE=∠BCF （2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数． 23. 已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点（其中∠MAN＜45°），求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB＝2∠A． 下面是小兵设计的尺规作图过程． 作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D； ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C； ③连接BC，则△ABC即为所求三角形． 根据小兵设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线， ∴AD＝BD（ 　 　）（填推理的依据）． ∴∠A＝∠　 　． ∴∠BDC＝