山东省济宁市任城区运河实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学学情调研 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为 （ ） A. 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：1 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　) A sin B＝ B. cos B＝ C. tan B＝ D. tan B＝ 3. 已知，在矩形中，于，设，且，，则长为（ ） A B. C. D. 4. 如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为 A 100m B. 50m C. 50m D. m 5. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数 (k为常数，)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）. A. 20海里 B. 10海里 C. 20海里 D. 30海里 7. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 8. △ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A. B. 12 C. D. 9. 如图，函数与函数的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 其图象分别位于第一、第三象限 C. 当时， D. 当时，随的增大而增大 11. 如图，直线与双曲线 相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（　　）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（　　） A. x＜﹣1或x＞1 B. x＜﹣1或0＜x＜1 C. ﹣1＜x＜0或x＞1 D. ﹣1＜x＜0或0＜x＜1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离，，则墙高______． 14. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为_____ 15. 如图，梯形是拦水坝的横断面图（图中是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．，，，拦水坝的横断面的面积是______．（结果保留整数，参考数据：） 16. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例．如图表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，当电阻为时，电流为________． 17. 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为6，则这个反比例函数的表达式为________． 18. 已知，，是函数图象上的三点，且，则，，的大小关系是______． 三、解答题（共46分） 19. 求值：． 20. 已知：如图，在中，，，，求． 21. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P (千帕)是气球的体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示 (千帕是一种压强单位)． （1）求出这个函数的表达式； （2）当气球的体积为0.8米3时，气球内的气压是多少千帕？ （3）当气球内气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3？ 22. 如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A，C两城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东方向上，在线段上距A城市的B处测得P在北偏东方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区？（） 23. 如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）． 24. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点． （1）求m的值； （2）若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式． 九年级数学学情调研 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2