广东省珠海市香洲区珠海市第九中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023-2024学年第一学期九年级期中教学质量检测（数学）试卷 说明：全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟。 一、选择题（本大恩10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的进项涂黑· 1,下列方程中是一元二次方程的是() Ax+1-=1 B.2x+1=0 C.y2+x=1 D.x2+1=0 2.抛物线y=3（x~2)+5的顶点坐标是（ A.（-2,5) B.（-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 3.一元二次方程x2=x的解是（ A.x=0 B.x=1 C.为==0 D.馬=0为2=1 4.将地物线y=3x2向上平移1个单位，得到抛物线（) A.y=3x-1)2 B.y=3x+02 C.y=3x2-1 D.y=3x2+1 5。下列图形中，不是中心对称图形的是( 6.如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△ABC,使点：落在BC的延长线上.已知∠A=27°， ∠B=40°，则∠ACB的度数为( ) A.42° B.46 C.52 D.56° 7.如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E,若AB长为16，OE长为6，则⊙O半径是( A.5 B.6 C.8 D.10 8.在冬奥会开幕式上，美丽的冬奥雪花星现出浪漫空灵的气质。如图，雪花图案本身的没计呈现出充分 的美感，它是一个中心对称阳形.其实“雪花”图案也可以看成自身的一部分围绕图案的中心依次旋转 定角度得到的，这个角的度数可以是( A.30° B.45° C.609 D.90 卷第1项，共4贝 9.定义：如果一元二次方程a21bx1c=0(a*0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“聪明”方程.已 知ax2+x+c=0(a≠0)是“聪明”"方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是() A.a=c B.a=b C.b=c D.a=b=c 10.如图，已知顶点为(-3，一6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点（一1，一4），下列结论：①6>4a© ②aX+bx州c≥-6：③若点(-2，），(-5，n在抛物线上，则m>④关于x的一元二次方程a2+br+c=-4 的两根为~5和-1，其中正确的有( ) A.①② B.②0 C.①②③ D.①②0 第10愿图 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若X=1是关于x的一元二次方程x2+x-3=0的一个根，则m的值是 12.抛物线y=ax'+bx+c与x轴的公共点是(-2,0)，(6,0)，则此抛物线的对称轴是一 13.如图，在平面直角坐标系中，将aMBC绕点C(0,-2)的坐标旋转180°得到△48，C,设点4的坐标为(a,b), 则点A的坐标为 14.若点4(-1，y),B(2)在抛物线y=2x2上，则片，2的大小关系为：为片（填“>”，“=” 或“<”)， 15.如图，半圆形纸片AB的半径为1cm,用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与 圆心0重合，则折痕CD的长为 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6,以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆 时针方向旋转90°得到Rt△A'B'C，,则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为 第13题图 第16题图 第16题图 三、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 试卷第2页，共4页 17.解方程：x(x-2)=3(x-2) 18.新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至3月份统计，该品牌新 能源汽车1月份销售100辆，3月份销售121辆.求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率. 19.如图，AB是⊙O的弦，C,D是直线AB上的两点，并且AC=BD,求证：OC=OD. B D 第19题图 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个项 点都在格点上，将aABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C, (1)画出△AB'C: (2)求BB的长. 第20题图 21.已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0. (1)若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根： ()求证：无论k取任何实数，方程总有实数根， 22。因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游城 市之一，深圳落名旅游“网红打地”东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为5元，根据销 售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯：若每杯价格降低1元，则平均每天可 多销售30杯.店家计划在2023年春节期间进行降价促销活动，设每杯奶茶降价为x元时，每天可销售y杯