江苏省宿迁市 沭阳县怀文中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级10月 数学练习 （分值：150分，时长：120分钟，日期：2023.10.27） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，以O为圆心，5为半径作圆，下列各点，一定在圆上的是（    ）. A. （2，3） B. （4，3） C. （1，4） D. （2，-4） 3. 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是半径为4的上的三点．如果，那么的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，是的直径，是的弦，，将沿着折叠后恰好经过点O，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 8. 如图，在中，，平面上有一点，连接，，且，取的中点．连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 9. 关于x方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 10. 已知一个圆雉底面圆半径是2，母线长是6，则圆雉侧面积是_________． 11. 已知点C，D是以AB为直径的半圆的三等分点，半径，则扇形COD的面积为______． 12. 直线l与相离，且半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是______． 13. 直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径为_________． 14. 如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么________． 15. 如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知，则的周长等于 __． 16. 已知是方程的根，则代数式的值为_________． 17. 如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________ 个． 18. 如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“非内接四边形”，已知一个圆的一个非内接四边形是边长为3的菱形，且这个菱形不在圆上的顶点与圆上的点最近距离是为2，则这个圆的半径为_________． 三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤） 19. 解下列方程． （1）； （2）． 20. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC． 21. 如图，是的直径，弦交AB于点E，连接．若， （1）求的度数； （2）若，求的度数． 22. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为P，若．求的长． 23. 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 （1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ （2）如果想录取一名组织能力较强候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照1：1∶3的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 24. 如图，都是的半径，． （1）求证：； （2）若，求的半径． 25. 已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A． （1）证明：CD是⊙O的切线； （2）若AD＝2，AE＝1，求CD的长． 26. 一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价元，则每天销售量增加______件，每件商品盈利______元（用含的代数式表示）； （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能赢利1200元； （3）商家能达到平均每天