山东省济南市市中区济南育英中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题

九年级数学 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 如图所示的几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别、随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 如图：，，那么CE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，网格中相似的两个三角形是（ ） A. ①与② B. ①与③ C. ③与④ D. ②与③ 7. 如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点间的距离，在河的岸边与平行的直线上点A处测得，，已知河宽18米，则B，C两点间的距离为（ ）（参考数据：，，） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（ ） A. I与R的函数关系式是 B. 当时， C. 当时， D. 当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 9. 如图，在一把尺子（单位：cm）上自左向右的三个位置（都为整十数刻度），依次放置了点光源，竖立的木条，竖直安装的投影幕，已知，且可以在尺子上左右移动，木条在投影幕上的投影为．现将木条从图示位置向左移动，下列说法正确的是（ ）． A. 伸长了 B. 伸长了 C. 缩短了 D. 缩短了 10. 如图，中，，，双曲线．经过两点（在的左侧），轴于，轴于，连接交于．下列结论正确的个数是（ ） ；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分填空题请直接填写答案） 11. ________． 12. 若 ，则的值为__________． 13. 一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________. 14. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的项点均是格点，则的值是________． 15. 如图，A、B是双曲线y=上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k=_____． 16. 如图，在矩形中，，，点在直线上运动，以为直角边向右作，使得， ，连接，则长的最小值为____． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步㵵．） 17. 计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为、、． （1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点、的坐标． （2）画出将向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的，并写出点A、B的对应点、的坐标． （3）判断与，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 19. 如图，点是边上一点，且满足． （1）证明：； （2）若，，求的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点 ． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在轴上找一点使最大，求的最大值及点的坐标； （3）直接写出当时，的取值范围． 21. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是试验进行中的统计数据． 摸球的次数n 摸到黑球的次数m 摸到黑球的频率 （1）当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近___________（精确到），该袋子中的黑球有___________个； （2）该学习小组成员从该袋中随机摸出2个球，请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的2个球的颜色不同的概率． 22. 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内