广东省广州市黄埔广附教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期黄埔广附教育集团期中测试 八年级数学试卷 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 命题人：孙画妍 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 若点A（﹣4，m﹣3），B（2n，1）关于x轴对称，则（ ） A. m＝2，n＝0 B. m＝2，n＝﹣2 C. m＝4，n＝2 D. m＝4，n＝﹣2 2. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A. 140° B. 160° C. 170° D. 150° 4 如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　） A 50° B. 75° C. 80° D. 105° 5. 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则的度数是（　　） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 7. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 8. 如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是(　　) A 30° B. 45° C. 60° D. 90° 9. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，AE与CD交于点F，连接BF，DE，下列结论中：①AF＝BC；②∠DEB＝45°，③AE＝CE+2BD，④若∠CAE＝30°，则，正确有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 12. 在等腰三角形中，有一个角是，它的一条腰上的高与底边的夹角是__________． 13. 如图，在中，，，分别过点B，C作过点A的直线的垂线．若，，则______cm． 14. 如图，在四边形中，，.将沿翻折，得，若，，则___________ 15. 如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒1米，Q点从B点向D运动，每秒2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为______． 16. 如图，，四边形ABCD的顶点A在的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 18. 已知和位置如图，，，．求证：． 19. 如图，某个居民小区附近有三条两两相交的道路、、，拟在上建造一个大型超市，使得它到、的距离相等，请确定该超市的位置． 20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，1）、B（2，0）、C（4，3） （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ； （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ； （3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 21. 已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M． （1）求EFC的度数； （2）求证：FE+FA=FC． 22. 已知：在四边形中，，． （1）如图1，E、F分别是边、上的点，且，请写出、、之间的数量关系，并证明． （2）如图2，E、F分别是边、延长线上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明． 23. 如图