四川省成都市天府第四中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年四川省成都市天府四中七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（4分） 的倒数是（　　） A． B．﹣5 C． D．5 2．（4分）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积为2720000平方米，请将数据2720000用数学记数法表示为（　　） A．0.272×107 B．2.72×107 C．2.72×106 D．272×104 4．（4分）先贤孔子曾说过“鼓之舞之“，这是“鼓舞“一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列式子中，正确的是（　　） A．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7） B． C． D． 6．（4分）如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（　　） A．天 B．府 C．新 D．区 7．（4分）下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．绝对值最小的数是0 C．绝对值等于自身的数只有0和1 D．平方等于自身的数只有0和1 8．（4分）m是有理数，则m+|m|（　　） A．可以是负数 B．不可能是负数 C．一定是正数 D．可是正数也可是负数 二、填空题（本大题共5小题，每小麗4分，共20分） 9．（4分）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　 　． 10．（4分）一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，则此时这个点表示的数是 　 　． 11．（4分）如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 　 　．（结果保留π） 12．（4分）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　． 13．（4分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）． 三、解答题（本大题共5小题，共48分） 14．（12分）计算下列各题． （1）； （2）； （3）； （4）． 15．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24． （1）求3*（﹣4）的值； （2）求（﹣2）*（6*3）的值． 16．（8分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值． 17．（10分）同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同．如图是一个直角三角形． （1）当该三角形绕着长为3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）； （2）当该三角形绕着长为5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）； （3）当该三角形绕着图中所示的直线旋转一周时，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）． 18．（10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|． 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1， ①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 　 　； ②若该两点之间的距离为2，那么x值为 　 　． （2）|x+1|+|x﹣2|的最小值为 　 　，此时x的取值是 　 　； （3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）＝15，求x﹣2y的最大值 　 　和最小值 　 　． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）如果|x﹣3|＝5，那么x＝　 　． 20．（4分）若|a﹣2|+（b）2＝0，则ba＝　 　． 21．（4分）如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 　 　． 22．（4分）有理数a，b，c都不为零，且a+b+c＝0，则　 　． 23．（4分）设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为 　 　． 二、解答题（共30分） 24．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，﹣9，+8，﹣