云南省昆明市昆明市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

昆明市第十二中学2023－2024学年上学期期中考试 八年级数学 （满分100分，考试时间120分钟） 命题：代芳 审题：董秋梅 一、选择题（本大题共12个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 3. 如图，是的外角，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图．度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 已知等腰一边长为4，周长为16，则腰长为（ ） A. 4 B. 6 C. 4或6 D. 不确定 9. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M．N作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 20 D. 14 10. 已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（ ） A. 0 B. C. D. 11. 如图，是中的平分线，于点E，，则（ ） A. 14 B. 26 C. 56 D. 28 12. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角的平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=_______． 14. 已知点和点关于轴对称，那么_________ 15. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 16. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17 （1）计算： （2）解方程组： 18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于x轴对称的图形； （2）在图中，若与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是__________，此时C点关于这条直线的对称点的坐标为__________； （3）求的面积． 19. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题． 我把一个多边形的多边形的内角和不可能是 多边形的内角和不可能是，你一定多加了一个锐角 （1）这个“多加的锐角”是_________． （2）小明求的是几边形的内角和？并求此多边形的对角线条数？ 20. 在中，平分交于点D，是边上的高，且，，求的度数． 21. 已知如图，在和中，，，．求证：． 22. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，过点作于，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，，若，作，垂足为F．求到的距离． 23. 如图①，在中，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为． （1）如图①，当P在 上， ___________时， 的面积等于 面积的一半； （2）如图②， 中， ．在 的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边 运动，回到点A停止，在两点运动过程中的某一时刻，恰好 与 全等，求点Q的运动速度． 24. 数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题． 利用角平分线构造“全等模型”解决问题，事半功倍． （1）尺规作图：如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是三角形全等的判定_________． VSDX 【模型构造】 （2）方法一：巧翻折，造全等 如图①，在中，，是的角平分线，则________．（填“、“或“） VSDX 在上截取，连接，则． 方法二：构距离，造全等 如图②