辽宁省大连市第七十六中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年度第一学期初一数学单元随堂练习 考试时长：60分钟 满分：100分 一、选择题（本题共10道题，每题2分，共20分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果向右走5步记为步，那么向左走3步记为（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2. 下列各对数互为相反数的是（ ） A. 4和 B. 3和 C. 和 D. 0和0 3. 2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船载人飞行任务取得圆满成功．3位航天员进驻核心舱，进行了为期约为261000分钟的驻留，创造了中国航天员连续在轨飞行时长新纪录．将数据261000用科学记数法表示，其结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列近似数的结论不正确的是（　　） A. 0.1 （精确到0.1） B. 0.05 （精确到百分位） C. 0.50 （精确到百分位） D. 0.100 （精确到0.1） 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 整数都是自然数 B. 比正数小的数一定是负数 C. 任何负数的倒数都小于它的相反数 D. 0的倒数是它本身 6. 在数轴上与距离2个单位长度的点表示的数是（ ） A. 2和 B. 0和2 C. 0和 D. 0和 7. 在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学试验：“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”下列用算式表示以上过程和结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（　　）米． A. 76 B. 84.8 C. 85.8 D. 86.6 9. 小军的妈妈买了一种股票，每股15元，下表记录了一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最低价是（　　） 星期 一 二 三 四 五 股票涨跌（元） 0.2 -0.3 0.15 -02 0.05 A 14.9元 B. 14.8元 C. 14.85元 D. 14.7元 10. 下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a＋b＜0，且，则|a＋2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|＋m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共6道题，每题3分，共18分） 11. 在1，0，﹣2，﹣1这四个数中，最小的数是 _____． 12. 用科学记数法写出的数原数是______． 13. 比较两数大小： -_____ -（用“<”，或“＞”，或“=”填空） 14. 定义：若，则称a与b是关于2的平衡数．与___________是关于2的平衡数． 15. 用“#”定义一种新运算，根据定义的这种新运算得到下列各式：；；；则，________． 16. 下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个笑脸，第②个图形一共有8个笑脸，第③个图形一共有18个笑脸，…，按此规律，则第⑪个图形中笑脸的个数为______． 三、解答题（本题共3道题，每题10分，共30分） 17. 计算： （1） （2） 18. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 19. 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：。类比上述方法，解决以下问题． （1）猜想并写出：_______________． （2）探究并计算下列各式： ①； ②． 四、解答题（本题共3