2023-2024学年九年级上学期苏科版数学第九周周末提优训练（期中模拟）

2023-2024学年苏科版九年级数学上第九周周末提优训练（期中模拟） （时间：120分钟 满分：150分） 一．选择题(共30分) 1．在下列方程中，一元二次方程是（　　） A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3 D．x+=0 2．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ）A． B． C． D． 3．体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4．下列命题中正确的个数是（　　） ①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线． A．4 B．3 C．2 D．1 5.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（　　） A．80° B．60° C．50° D．40° 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 6．形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（　　） A．（﹣1，） B．（0，） C．（，0） D．（1，） 7．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　） A． B． C．3 D．2 8．如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（　　） A．π+π B．2π+2 C．3π+3π D．6π+6 9．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣22 D．﹣2＜b＜2 10．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　） A．3次 B．5次 C．6次 D．7次 二．填空题(共30分) 11．若，则代数式的值为　　． 12.设x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个实数根，则（x1﹣2）（x2﹣2）=　　． 13．直角三角形的两条边长分别为3和4，那么这个三角形的外接圆半径等于　　． 14．如图，将含60°角的直角三角极ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′．若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是　　． 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过　 秒后点P在⊙O上． 16．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为　　． 17．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为　 　m． 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18．如图矩形纸片ABCD中AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为_____. 19．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且：＝1：3（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为_________. 20．如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为　 　． 解：如图，作点D关于OB的对称点D′，连接D′C交OB于点E′，连接E′D、OD′， 三．解答