北京海淀清华附中外籍人员子女学校2023～2024学年八年级第一学期期中数学试卷

初二第一学期期中试卷 数学 (滑华附中切2卫经) 2023.10 一.选择题（本冠共30分，每题3分） 第1一10题均有四个进项，符合题意的选项只有一个. 1,冬孕奥林匹克运动会是世孔短筷冠大的冬孕场性运动会，每四年举办一届。第24届 冬奥会己于22年在北京和张家口举办。下列四个田分别是四届奥会图标中的一部分， 其中是柏对序阳形的为( 1 A 2.下列：算正确的是( A.a.asa B.(d')a' C.(aby=a' D.（-3ay=-9a 3.已知m-n=3,则2产+2的值为( A.8 B.-8 D.1 4,下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为机) A.a(x+y)=ar+a B.2-4rx+4ax-4)+4 C.2-16+3x=(红+4x-4)+3x D.10r-5x=5x(2r-l) 5.若分式广-4的值为0，则x的值为( x-2 A.2 B.-2 c.0 D.2 6.如田.已知OC平分∠A0B,CD110B,若OD=3cm.附CD等 于() A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm 7.如图，△BC中，∠C=90°，ED耶直平分B,若AC=12, EC=5,且△ACE的周长为30，则BE的长为() A.5 B.10 C.12 D.13 8.已知a+b=3,则d2-b+6b的值为() A.3 B.6 C.9 D.12 9.如图.△ABCa△DEC,点E在战段AB上，∠B-75,则∠ACD 的度数为( 第1页共6列 A.20 B.25° C.30 D.40 10.如图.等边△MBC的边长为8，AD是BC边上的中找。F是AD边 上的动点，E是AC边上一点，若E=4,则当EF+CF取斜最小值时， ∠ECF的度数为(） A.225 B.30 C.45 D.15 二填空题（本题共18分，每题3分） 山.使分式名三有义的x取恤范园是一 12.已知xy+2=48,=6.则x+y= 以化m领6一 14.如图.在四边形BDC中，∠ABD=60°，∠D=90°，BC平分∠BD, B=3,BC=4,划△MBC的面积等于 15.某中学要举行之庆话动，现什划在救乎校之同的广场上折建年台， 已知广场中心有一座边长为6的正方形的花坛，学生会提出两个方案： 方光一：如图1.因绕花坛拓建外田为正方形的“回”字形料台（明影征分），其台的面积 记为5： 方案二：如图2，在花坛的三面指建“凹”字形舞台（阴 影配分)，料台的面积记为5，： 具体数据如图所示，则5S,(坑“>”，”<” 议“。”) 16.垫作任务：将初始图九宫格中剪开的9格阳片进行平移.抖出口标图（九九消寒图）。 操作规则：为了有效地记录、检社和交说平移过程，小明和同伴约定用“有件数对”描述 平移方式井填马换作记录图。约定如下：将初始图中的初始位置田片进行平移，机向移动 标记在前，纵向移动标记在后，将向右（政向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记 为以此类推.不移动记为0.如“前”宁在对应位丑标记为口-). 垫作过程： (1)绿作记录图中“·”位盟应填 (2)操作记录图中，应标记(0,1)的位丑对应切始图中的字为 篷 珍蹦 金垂 0坐图 济记5田 B随 第1页共6页 三.解答瓶（本题共5立分，第17凰6分1第18题12分1第19-21题，每题5分：第22 23凰，每题6分：第24厘7分)解客应写出文字说明、清步骤成证明过程. 17.分解因式： (1)3a2-6ab+36: (2)2(m-2)+y(2-m). 18.计算 (1)98×102: (2)2m3.3m-(2m2y+m°+m2: (3)-a'(-2ab)+3a(db-l): (4)(x-+(x+2Xx-3)1 I9.如图，点B,F,C,E在直线I上，点A,D在I异侧. 若AB=DE,AB∥DE,∠A=D,求证：BF=CE. 20.已知22+x-1=0,求代数式(2x+-2(x-3)的值. 21.已知(a+b=10,(a-b=2,求d23+b2,ab的值. 2.如图，8×12的网格中，格边长都是1，网格战的交点叫做格点，点A,B,C都是 格点.南按要求解答下列问题：在网格中建立平面直角坐标系xO后，点A,B的坐标分 别是(-3，)，(-14)： (1)①请西出上述平面直角坐标系x0: ②点C的坐标是一点C关于x轴的对称点C的坐标是 (2)设/是过点C且垂直于x轴的直， ①点A关于直线1的对称点A的坐标是一 ②在直线/上找一点P,使PA+PB最小，在留中标出此时点P的位凰：（保留作图痕迹） ③话m,),直接写出点2关于直线/的对称点Q的坐标（用含m,n的式子卷示） 效3页共6页 23.阅读下面的材科： 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分 解.如子-4y-2江+4y,细心观浆这