山东省济宁市任城区安居第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024第一学期济宁市运河实验中学微检测 初四数学试卷（2023.10） 一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在中，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，下列说法正确是（ ）． A. 图象经过点 B. 随的增大而增大 C. 若点和点在函数图象上，则 D. 图象既是轴对称图形又是中心对称图形 3. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A. 50sin46° B. 50cos46° C. 50tan46° D. 50tan44° 5. 函数y＝的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 0 D. 1 6. 若点 都是反比例函数 的图象上的点， 则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（　　） A. B. C. 6 D. 8 8. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） A. B. C. D. 10. 函数 和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B．给出如下结论： ①与的面积相等； ②与始终相等； ③四边形的面积大小不会发生变化； ④． 其中所有正确结论有（ ）个． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 计算：tan245°－1＝_______． 12. 已知中，，则_______． 13. 如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，） 14. 如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点处测得石碑顶点的仰角为，她朝石碑前行5米到达点处，又测得石顶点的仰角为，那么石碑的高度的长________米．（结果保留根号） 15. 如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，则△ABD的面积是___________． 三．解答题（共小题） 16. 计算： （1）； （2）； 17. 如图，在中，， ， ，求AC长及的正切值． 18. 已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求： （1）线段DC长； （2）tan∠EDC值． 19. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式； （2）请结合图像直接写出不等式的解集； （3）若点P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标． 20. 如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正西方向，AB=2km，从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北偏西30°的方向．求船C离观测站A的距离． 21. 如图，正比例函数和反比例函数的图像交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）将直线向上平移3个单位后，与轴交于点，与的图像交于点，连接，求的面积． 22. 如图，直线与双曲线交于，两点，点的坐标为，点是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且． （1）求的值并直接写出点的坐标； （2）点是轴上的动点，连接，，求的最小值； （3）是坐标轴上的点，是平面内一点，是否存在点，，使得四边形是矩形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 2023-2024第一学期济宁市运河实验中学微检测 初四数学试卷（2023.10） 一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1.5. 【14题答案】 【答案】