广东省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题

高三数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 蜘 1.已知复数=-1+与号，则= 邮 如 A号 B司 C.2 D.1 2.已知集合A={x∈N一2≤x≤1}，B={x∈Z|x≤2}，则A∩B的真子集的个数为 长 A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知向量a=(一1,3)，b=(-1,2),c=(2,m),若b∥(2a-c),则n= A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.已知函数f(x)=asin2x十cos2x十2(a>0)的最小值为0，则a= 都 A.1 B.2 C.3 D.5 5.已知双曲线C:言-苦=1的一条渐近线方程是y=厄x,R,R分别为双曲线C的左右焦 爵 点，过点F2且垂直于x轴的垂线在x轴上方交双曲线C于点M,则tan∠MFF2= 韶 A号 B号 c D 6.某企业面试环节谁备编号为1,2,3,4的四道试题，编号为1,2,3,4的四名面试者分别回答其 中的一道试题（每名面试者回答的试题互不相同），则每名面试者回答的试题的编号和自已的 编号都不同的情况共有 A.9种 B.10种 C.11种 D.12种 7.已知函数f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+∞)，且xf(x)=(y+1)fy十1)，则 A.f(x)≥0 B.f(1)-1 C.f(x)是偶函数 D.f(x)没有极值点 &已知抛物线C,2=4y的焦点为B,C的准线与y辅交于点A,P是C上的动点，则院的取 举 值范围为 A.[1,2] B.[1,+o∞) C.[1] D..I] 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-35C· 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某商店的某款商品近5个月的月销售量y(单位：千瓶)如下表： 第x个月 1 2 3 4 5 月销售量y 2.5 3.2 4 4.8 5.5 若变量y和x之间具有线性相关关系，用最小二乘法建立的经验回归方程为y=0.76x十ā， 则下列说法正确的是 A点(3,4)-定在经验回归直线y=0.76x十a上 B.a=1.72 C.相关系数r<0 D.预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶 l0.已知大气压强(Pa)随高度h(m)的变化满足关系式]n,一lnp=h,po是海平面大气压 强，=10-4.我国陆地地势可划分为三级阶梯，其平均海拔如下表： 平均海拔/m 第一级阶梯 ≥4000 第二级阶梯 1000~-2000 第三级阶梯 2001000 若用平均海拔的范围直接代表各级阶梯海拔的范围，设在第一、二、三级阶梯某处的压强分 别为1，p2,p3,则 A.p B.pop C.2≤p D.p3≤eai8p2 山，已知函数f(x)= 一lnx一x,下列结论正确的是 A.f(x)有且只有一个零点 B.3n∈N,f(n)>0 C.3m∈R,直线y=一x十m与f(x)的图象相切 D.f(号)+f)+f号)+f2)+f)+f2)+f3)+f4)+f(5)=0 12.如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为α.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说 法中正确的是 A过棱AC的截面中，截面面积的最小值为② B若过棱AC的载面与棱BD(不含端点)交于点P,则号<cOs∠APC ≤号 C若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为 D.与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-35C· 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.若f(x)=2“是增函数，则a的取值范围为▲. 14.如图，一个圆柱内接于圆锥，且圆柱的底面圆半径是圆锥底面圆半径的一 半，则该圆柱与圆锥的体积的比值为▲ 15.已知直线1：x十y一2=0关于y=a的对称直线与圆(x一1)2+y2=1存在 公共点，则a的取值范围为▲ 16,已知正项数列a.满足a1一爱a=V什7千a,则a 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 如图，在△ABC中，点D在边AC上，且ABLBD..已知6osA=2sin号m∠ABC+C,AB 2 =√/2. (1)求A; (2)若△BCD的面积为号，求BC. D 18.(1