河南省安阳市滑县实验学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023年秋季第一次学情调研卷 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 在有理数，，，0，，中，负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 云台山最高处高出海平面米，记为米，吐鲁番盆地是中国海拔最低的盆地，它的最低处（艾丁湖湖底最低处）比海平面低米，记为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，在数轴上点M表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的有( ) ①和互为相反数；②一个有理数不是正数就是负数；③不是有理数；④一个数和它的相反数可能相等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 把改写成去括号的形式为（ ） A. B. C. D. 6. 点为数轴上表示数的点，点沿数轴正方向移动个单位长度到达点，则点所表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 7. 如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值（ ） A. 2023 B. 4046 C. 20 D. 0 8. 如图，在数轴上，点，表示的数分别是，，且，若，两点之间的距离为个单位长度，则点表示的数为（ ）． A. B. C. D. 9. 若a为正数，且，则的值（ ） A. 等于1 B. 大于，且小于0 C. 大于1 D. 大于0，且小于1 10. 一电子蟋蟀落在数轴上的点处，第一步从向左跳一个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到，……，按以上规律跳了2024步后，电子蟋蟀落在数轴上的点表示的数是0，则点表示的数是（ ） A. 0 B. 1012 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的相反数是______． 12. 若a与b互为倒数，则的值为______． 13. 数轴上与的距离是的点表示的数是______． 14. 若，则______． 15. 魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值为：______．（请直接写出最后的结果） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知的相反数是x，的绝对值是y，z的相反数是z，求的值． 18. 数轴上，点A，B，C，D，E，F表示的数分别是，，0，，，．请解答下列问题： （1）画出数轴，在数轴上描出A，B，C，D，E，F六个点，并按从小到大的顺序用“”号连接起来； （2）若把数轴的原点取在点B处，其余均不变，请直接写出点A，C，F分别表示的数． 19. 现规定一种新运算“*”：，例如：．试求的值． 20. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）填空：______0；______0；______0； （2）当，时，求值． 21. 某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品35袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差/g 0 袋数 7 5 4 8 3 5 3 （1）若标准质量为，则抽样检测的35袋食品的总质量为多少克？ （2）若该食品的合格标准为，求该食品的抽样检测的合格率． 22. 数学老师布置了一道思考题“计算：”，明明和乐乐两位同学经过仔细思考，用不同方法做了解答： 明明的解法：原式 乐乐的解法：原式的倒数 故原式． 通过对比，发现乐乐的解法更简便、新颖，请你用乐乐的解法计算下面的问题： ． 23. 阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上数所在的点与原点的距离，那么当数轴上P，Q两点表示的数分别为时，点P，Q之间的距离两点之间的距离用表示）． 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上点A，B表示的数分别是，10，点是数轴上一个动点，表示数． （1）_______个单位长度； （2）①式子表示的意义为______； ②若点点A，B之间（含A，B两点），化简． ③是否有最小值？若有最小值，求出最小值；若没有，请说明理由． 2023年秋季第一次学情调研卷 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上