广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024第一学期学情练习试卷（第10周） 八年级数学试题 （范围：第一至三章 时间：90分钟 满分：120分） 一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列实数，，，，相邻两个之间依次多一个，中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各点中，在第一象限的点是（　　） A. B. C. D. 4. 下列表述中，不能确定具体位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 某电影院1号厅的3排4座 C. 某灯塔南偏西方向 D. 距离某学校东北方向500米处 5. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个正数x的两个平方根分别是和，则数x的取值是（ ） A. B. 8 C. D. 64 7. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，其中m，n为相邻的两个正整数，则的值为( ) A. 9 B. 11 C. 13 D. 15 9. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（ ） A 169cm2 B. 25cm2 C. 49cm2 D. 64cm2 10. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____________6． 12. 8的立方根为______． 13 已知点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则a＋b＝_______． 14. 如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点．且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为 _____cm． 15. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为，第2次碰到矩形的边时的点为，…，第次碰到矩形的边时的点为，则点的坐标是__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. 计算或求式中值． （1）计算： （2）求式中的值：． 17. 计算：． 18. 如图，已知，，． （1）作关于轴的对称图形，并写出点的坐标． （2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点，并直接写出此时点的坐标（保留作图痕迹） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知与互为相反数． （1）求、的值． （2）求的平方根． 20. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米． 求：（1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 21. 如图，折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，，． （1）求的长； （2）求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，平面直角坐标系中，已知、、，且． （1）则______， ______， ______； （2）求四边形AOBC的面积； （3）点p在y轴上，且求点p的坐标． 23. 请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题． 【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 【材料2】如果一个代数式分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：； ． 问题探究： （1）请写出一个的有理化因式：______； （2）将式子分母有理化； （3）化简：． 2023-2024第一学期学情练习试卷（第10周） 八年级数学试题 （范围：第一至三章 时间：90分钟 满分：120分） 一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】