学业水平仿真测试卷(三)-2024年普通高中学业水平测试合格考数学

学业水平仿真测试卷(三) (本卷满分100分，考试时间90分钟) 得分栏 一、选择题 二、填空题 三、解答题 总得分 一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.若集合A＝{－2，0，1}，B＝{x|x＜－1或x＞0}，则A∩B＝(　　) A.{－2} B.{1} C.{－2，1} D.{－2，0，1} 2.已知向量a＝(x，1)，b＝(3，－2)，若a∥b，则x＝(　　) A.－3 B.－ C. D. 3.不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是(　　) A.) B.) C.∅ D.) 4.已知角α的终边经过点P(－1，2)，则cos α的值为(　　) A.－ B.－ C. D. 5.函数y＝的定义域是(　　) A.(－∞，2) B.(2，＋∞) C.(2，3)∪(3，＋∞) D.(2，4)∪(4，＋∞) 6.已知数据x1，x2，…，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，…，x10相对于原数据(　　) A.一样稳定 B.变得比较稳定 C.变得比较不稳定 D.稳定性不可以判断 7.命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是(　　) A.对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根 B.对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根 C.存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根 D.存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根 8.设a，b，c，d∈R且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是(　　) A.ac2＞bc2 B.a＋c＞b＋d C.ad＜bd D.a2＞b2 9.在区间(0，＋∞)上不是增函数的是(　　) A.y＝2x＋1 B.y＝3x2＋1 C.y＝ D.y＝2x2＋x＋1 10.设函数f(x)＝则f的值为(　　) A. B.－ C. D.18 11.圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是(　　) A. B. C.64π D.128π 12.已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为(　　) A.π B.2π C. π D.4π 13.已知幂函数f(x)的图象过点(8，4)，则f的值为(　　) A. B.9 C. D.3 14.已知复数z＝(i为虚数单位)，则在复平面内复数z所对应的点在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.设a，b≠0，则“a＞b”是“＜”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.在平行四边形ABCD中，＝a，＝b，＝2，则＝(　　) A.b－a B.b－a C.b－a D.b＋a 17.下列命题错误的是(　　) A.如果平面外的直线a不平行于平面α，则α内不存在与a平行的直线 B.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ C.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 18.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图所示的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(　　) A.0.6小时 B.0.9小时 C.1.0小时 D.1.5小时 19.已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的周期为π，若f(α)＝1，则f＝(　　) A.－2 B.－1 C.1 D.2 20.函数f(x)＝的零点个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 21.在复平面内，复数z对应的点是Z(1，－2)，则复数z的共轭复数＝________. 22.已知函数y＝4ax－9－1(a＞0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则logmn＝________. 23.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x＝________吨. 24.已知向量a＝(－2，1)，b＝(m，m)，若a⊥(a＋b)，则实数m＝________. 25.在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为________. 三、解答题：本题共3小题，共25分. 26.(本小题满分8分) 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面EDB⊥平面ABCD. 27.(本小题满分8分) 已知函数f(x)＝