模块测试(二) 必修第二册(课时)-2024年普通高中学业水平测试合格考数学

模块测试(二)　必修第二册 一、选择题 1.若复数z满足·z＝3－i(i是虚数单位)，则z等于(　　) A.＋i B.－i C.1－2i D.1＋2i 2.已知向量a，b都是单位向量，且＝1，则＝(　　) A.1 B. C.2 D. 3.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：Ai＝“向上的点数为i”，其中i＝1，2，3，4，5，6，B＝“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是(　　) A.A1与B互斥 B.A2＋B＝Ω C.A3与相互独立 D.A4∩B＝∅ 4.在△ABC中，已知B＝120°，AC＝，BC＝3，则AB＝(　　) A.1 B. C.2 D. 5.已知向量a＝(m，2)，b＝(1，1).若|a＋b|＝|a|＋|b|，则实数m＝(　　) A.2 B.－2 C. D.－ 6.已知复数z＝1－2i的共轭复数为，则＝(　　) A.1－i B.2＋i C.1＋i D.－1＋i 7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b2＋c2＝a2＋bc.若sin Bsin C＝sin2A，则△ABC的形状是(　　) A.等腰且非等边三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.如图所示，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A，C重合的点，SA⊥圆O所在的平面，连接SB，SC，AB，BC，则图中直角三角形的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 9.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知A＝45°，a＝2，b＝，则B＝(　　) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 10.已知α，β是两个不同的平面，a，b，c是三条不同的直线，则下面说法正确的是(　　) A.若a⊂α，b⊂α，且c⊥a，c⊥b，则c⊥α B.若a⊂α，且b⊥a，则b⊥α C.若b⊥α，且c⊥b，则c∥α D.若a⊥α，b⊥β，且c∥a，c∥b，则α∥β 11.某地区统计了2020年该地区一次能源消费结构比例，并规划了2030年一次能源消费结构比例，如图所示：经测算，预估该地区2030年一次能源消费量将增长为2020年的2.5倍，预计该地区(　　) A.2030年煤的消费量相对2020年减少了 B.2030年天然气的消费量比2020年的消费量增长了5倍 C.2030年石油的消费量相对2020年不变 D.2030年水、核、风能的消费量是2020年的7.5倍 12.某单位党支部评选了3份优秀学习报告心得体会，团支部评选了2份优秀学习报告心得体会，现从中随机抽选3份参展，其中党支部、团支部各至少一份的概率是(　　) A. B. C. D. 13.过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为(　　) A.4 B.6 C. D. 14.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD­A′B′C′D′中，点E为棱CC′的中点，则点A′到直线BE的距离为(　　) A.3 B.2 C. D. 15.用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 16.已知正方形ABCD的边长为1，则|＋2＋|＝(　　) A.1 B. C. D. 17.某公司为了解用户对其产品的满意度，从使用该产品的用户中随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图.若用户满意度评分的中位数、众数、平均数分别为a，b，c，则(　　) A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 18.△ABC中，AH为BC边上的高且＝3，动点P满足·＝－2，则点P的轨迹一定过△ABC的(　　) A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 19.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美.右图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为(参考数据：≈9.6，1 L＝1 000 cm3，参考公式：V棱台＝(S上＋S下＋)·h)(　　) A.1.5 L B.2.4 L C.5.0 L D.7.1 L 20.如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列结论错误的是(　　) A.点H是△A1BD的垂心 B.AH的延长线经过点C1 C.AH⊥平面CB1D1 D.直线AH和BB1所成的角为45° 二、填空题 21.若复数z＝＋i，则复数的模是________. 22.已知向量a＝，b＝(－1，3)，