过关练(五) 三角函数(课时)-2024年普通高中学业水平测试合格考数学

过关练(五)　三角函数 一、选择题 1.cos 1 680°＝(　　) A.－ B.－ C. D. 2.若α角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在(　　) A.第一或第三象限 B.第二或第四象限 C.第一或第四象限 D.第三或第四象限 3.设a＝sinπ，b＝ln 2，c＝20.2，则a，b，c的大小关系为(　　) A.c>b>a B.b>c>a C.b>a>c D.a>b>c 4.已知角α的终边与单位圆的交点为，则＝(　　) A.－7 B.－ C. D.7 5.已知sin θ－cos θ＝，则sin 2θ＝(　　) A. B.－ C. D.－ 6.化简sin 347°cos 148°＋sin 77°cos 58°的值为(　　) A. B.－ C. D. 7.已知sin＝，则sin＝(　　) A.－ B. C.－ D. 8.“sin θ＝”是“θ＝＋2kπ，k∈Z”的________条件.(　　) A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 9.要得到y＝2sin的图象，只需将函数y＝2sin的图象(　　) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 10.若tan α，tan β是方程x2－6x＋4＝0的两个根，则tan(α＋β)＝(　　) A.－1 B.1 C.－2 D.2 11.函数f＝－2sin2x＋2cos x的最大值和最小值分别是(　　) A.2，－2 B.2，－ C.2，－ D.，－2 12.“函数f(x)＝sin(2x＋θ)为偶函数”是“θ＝” 的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则f＝(　　) A.1 B.－1 C. D.－ 14.已知函数f＝x2sin x，则f在上的大致图象是(　　) 　　 15.若sin α－3cos α＝0，则＝(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 16.若锐角φ满足sin φ－cos φ＝，则函数f＝cos2的单调增区间为(　　) A. B. C. D. 17.函数y＝sin 2x＋acos 2x的图象关于直线x＝对称，则a的值为(　　) A. B.－ C.1 D.－1 18.函数f＝lg x－sin x的零点个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 19.扇子最早称“翣”，其功能并不是纳凉，而是礼仪器具，后用于纳凉、娱乐、欣赏等.扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融入到建筑等艺术审美之中.图1为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径(图2)AO＝80 cm，圆心角为45° ，且C为AO的中点，则该扇形窗子的面积为(　　) A.10 800 cm2 B.10 800π cm2 C.600π cm2 D.600 cm2 20.已知函数f＝cos(0<φ<)的图象的一个对称中心为，则下列说法不正确的是(　　) A.直线x＝是函数f的图象的一条对称轴 B.函数f在上单调递减 C.函数f的图象向右平移个单位长度可得到y＝cos 2x的图象 D.函数f在上的最小值为－1 二、填空题 21.已知cos＝－，则sin＝________. 22.已知sin＝－，α∈，则tan α＝________. 23.若cos α＝，且α∈，则cos＋sin的值为________. 24.已知函数f＝2sin(ω>0，<)的最小正周期为π，其图象过点，则f＝________. 25.若函数f＝Asin x－cos x的一个零点为，则A＝________；f＝________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 过关练(五)　三角函数 1.A　因为1 680°＝5×360°－120°，由诱导公式可得 cos 1 680°＝cos＝cos 120°＝cos＝－cos 60°＝－.故选A. 2.B　因为α角的终边落在第三或第四象限， 所以－π＋2kπ<α<－＋2kπ或－＋2kπ<α<2kπ，k∈Z， 所以－＋kπ<<－＋kπ或－＋kπ<<kπ，k∈Z， 当k＝2n，n∈Z时，的终边落在第四象限， 当k＝2n＋1，n∈Z时，的终边落在第二象限， 综上所述，的终边落在第二或第四象限.故选B. 3.A　由＝ln<ln＝ln 2<ln e＝1，可得<b<1， 又a＝sinπ＝，c＝20.2>20＝1， 则a，b，c的大小关系为c>b>a.故选A. 4.C　因为角α的终边与单位圆的交点为， 所以cos α＝－，sin α＝－，所以＝＝.故选C. 5.A　sin θ－cos θ＝